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17.1等腰三角形导学案
课题: 17.1等腰三角形
学
习
目
标
1:理解并掌握等腰三角形的相关概念,培养学生的识图能力和自主学习的意识。
2:通过对等腰三角形图形的观察、操作、猜想和证明,探究归纳出等腰三角形的性质定理,培养学生通过添加辅助线,以全等三角形为推理工具来解决几何问题的能力。
3:培养学生分析解决问题的能力,使学生养成良好的学习习惯.
重、难点
在掌握轴对称图形的基础上,利用所学知识探索等腰三角形的重要性质并会合理应用。
【复习案】
【学法指导】独立思考,自主完成,回顾三角形的内角和定理和三边关系定理
1:在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A= ,∠B= ,∠C= 。
2:有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形,设第三根木棒的长度为xcm,则x的取值范围为
【自学案】
【学法指导】第一步:利用5分钟阅读课本140页—141页,同时勾画出你认为重要的概念和定理,并对定理的证明方法进行初步的理解和感悟;
第二步:结合下面的 “自学提纲”进行第二次的阅读和理解,并对所学的知识点进行盘点和梳理,找出自己的困惑;
第三步:把自己的困惑与小组其他成员进行交流探讨,寻求帮助。
知识点1:等腰三角形的概念:
阅读完教材后,根据自己的理解填空
1:有两条边 的三角形叫等腰三角形,其中相等的两边叫 ,另一边叫 ,两腰的夹角叫 ,腰和底边的夹角叫 。
如图:在△DEF中,DE=DF,DE、DF叫 ;EF叫 ;
是顶角; 是底角。
2:顶角为直角的等腰三角形叫做 ;
知识点2:等腰三角形的性质
(1)等腰三角形是 图形,有 条对称轴,它的对称轴是
(2)等腰三角形的两个底角 。(简称 )
理解课本中性质定理证明的依据和方法,思考后,小组交流:还有其他证法吗?
请你写下来
等腰三角形中常见的辅助线: 已知:在
等腰三角形中常见的辅助线:
求证:∠B=∠C
【跟踪练习】 温馨提示:请注意解题格式
如图:在△ABC中,AB=AC,请求出下图中各等腰三角形的内角度数:
总结
总结
【探究案】
【学法指导】第一步:独立思考,写出答案(可以画草图,帮助解题);
第二步:与对子交流,互查;
第三步:小组成员之间对每组题目中给出的条件进行比对,找出区别,总结出解题技巧和规律。
探究一:已知等腰三角形两边长,求周长:
(1)等腰三角形的腰长为6,底边长为5,则它的周长为 ;
(2)等腰三角形一边长为7,另一边为3,则它的周长为 ;
(此时,长边 2×短边)
(3)等腰三角形一边长为8,另一边为4,则它的周长为 ;
(此时,长边 2×短边)
(4)等腰三角形一边长为9, 另一边为5, 则它的周长为 。
(此时,长边 2×短边)
【小结】总结一下这类题的解题技巧吧!
。
探究二:已知等腰三角形一个内角度数,求其它角度数:
(1)等腰三角形的一个底角是50°,则它的顶角是 ;
(2)等腰三角形的顶角是70°,则它的一个底角为 ;
(3)等腰三角形有一个内角是100°,则其它两个角的度数是 ;
(4)等腰三角形有一个内角是90°,则其它两个角的度数是 ;
(5)等腰三角形有一个内角是50°,则其它两个角的度数是 。
【智慧宝典】小组交流,总结解题规律。
。
【训练案】
题组一
1:等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是( )
A.17cm B.22cm C.17
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