勾股定理的探索 PPT课件.ppt

宇宙里有外星人吗？ 科学联想 ：人类一直想要弄清楚其他星球上是否存在“人类”，并试图与他们取得联系，那么我们怎样才能与卫星人取得的联系呢？ 有些数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号！那么，什么是勾股定理呢？ 勾股定理的探索 （二）合作交流，解读探究 1．等腰直角三角形 如图所示是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形，你发现了什么？ 我们发现了： （1）正方形P的面积+正方形Q的面积=正方形R的面积； （2）三角形ABC构成等腰直角三角形； （3） 归纳：在等腰直角三角形中：两直角边的平方和等于斜边的平方． 若是任意直角三角形呢？ 自主探索（准备好方格纸） 实践：数格子（探索任意直角三角形的三边之间的关系） 画一画 ①画格点直角三角形ABC；②分别以AB、AC、BC为边向外作正方形；（画图要准备，同座位同学相互检查、交流）。 请大家算一算 ： 正方形P的面积=________，正方形Q的面积=_______，正方形R的面积=________． 我们发现 ： 正方形P的面积+正方形Q的面积=正方形R的面积．得到： 归纳： 在一个任意直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方． 猜想： 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 现在我们来证明： 勾股定理： 勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 数学表达式： 如图所示，在Rt△ABC中， 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦． 拓展指向！ （勾股定理的证明有很多种方法，可分组探讨其他的证明方法） （三）应用迁移，巩固提高 1．填空： (1)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，则c=_____ ． (2)在Rt△ABC中，∠B=90°，a=3，c=4，则b=_____ ． (3)在ΔABC中，∠A=30°，∠B=60°，若a=2，则c=_____，b=______. 2.在Rt△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，试求AC边的长． 总结反思，拓展升华 小结：勾股定理的内容以及证明 布置作业：小明妈妈买了一部29英寸的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他认为一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？Why? 谢谢指导 16 25 a c b * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *