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中国近代数学落后原因浅析 1104012026 熊昌宏 12世纪黑暗时期过后，欧洲数学逐渐复苏，大量数学著作被翻译的同时，斐波那契游历北非及地中海沿岸诸国，回意大利后写成《算经》，吹响欧洲数学经历漫长黑暗后走向复苏的号角的号角。之后欧洲数学逐步推进，从代数学开始，拉开了近代数学的序幕。从实际生产中抽离后，数学蓬勃发展，如代数学的确立、三角学的分离、射影几何的诞生、计算技术的改进、对数的发明与应用等。数学抽象化后，16世纪，因笛卡尔和费马的工作，诞生了解析几何。17世纪，牛顿和莱布尼茨的研究，使微积分得以正式创立。18世纪，近代数学进入分析时代。到了19世纪，数学更是跨入了一个前所未有、突飞猛进的历史时期。 欧洲数学蓬勃发展之时，在世界的东方，号称“天主上国”的中国，数学的处境又是怎样的呢？1368--1911，整个明清两代，五百余年，不仅未产生能与《数学九章》相媲美的数学杰作，而且相当长时间内，宋元数学的精粹“天元术”、“四元术”这样一些求解方程的方法，长期失传，无人通晓。此刻的中国数学景象何其惨淡！ 一直以来，中国传统数学在世界数学史上都是有一席之地，甚至处于领先水平。殷商甲骨文中已使用完整的十进制记数，春秋战国时代出现严格的十进位制筹算记数，记数法是数学运算的基础，这说明中国数学的萌芽是较早的。至于勾股定理，现存最早的《周髀算经》以文字形式叙述了勾股算法，三国的赵爽完成了勾股定理的证明。中国古典数学最重要的数学著作《九章算术》在代数方面的成就----方程术、正负术、开方术更是具有世界意义。数学大家更是不缺，刘徽、赵爽、祖冲之、杨辉、秦九韶、朱世杰等。就繁荣时期而言，从公元前后至公元14世纪，先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中宋元时期达到了中国古典数学的顶峰。 我们不禁疑惑，欧洲数学快速发展时，中国传统数学研究不仅没有新的创造，反而倒退了。 为探寻落后原因，本文将从明清时中国数学的发展环境、发展动力、自身特点、本身缺陷以及中国的地理位置出发，进行简单分析。 科举考试中《明算科》完全废除----数学发展的土壤贫瘠 明算是唐代科举制度中的科目之一。明算基本属于自然科学，试《九章律》、《张丘建》、《夏侯阳》、《周髀》、《五经算》各一条，十通六者为及格；试《记遗》、《三等数》，帖读十得九为及格。又试《缀术》七条，《辑古》三条，十通六为及格。 科举是古代封建帝王选拔人才的一种主要方式，是古代知识分子走上仕途的最普遍的方式。考试内容中去除明算，影响是巨大的。数学发展的土壤变贫瘠了。明清的八股取士只考《四书》内容，学习数学对考试没有益处，这直接导致学习数学的人数急剧减少，数学研究完全不能形成氛围。而且由于数学在明之前曾被广泛用于象数、卜筮，明开国皇帝朱元璋严格限制数学的传播，因此数学的自由讨论受到束缚甚至遭禁锢。 没有更高级的现实需要----数学发展的动力不足 明清时期自命“天主上朝”，地大物博，“闭关锁国”的政策长期不改，导致与其他文明交流甚少，社会经济长期处于自给自足的状态，社会变革不大，技术改进缓慢。而数学又是一切技术的理论基础，技术改进的需求不大使得数学发展的动力不足。 现实需要促使数学飞速发展，这在欧洲数学进程中也可找到痕迹。在18世纪末，欧洲数学家们对自己从事的这门科学奇怪的存在着一种普遍的悲观情绪，可能是因为17、18世纪数学与天文、力学的紧密结合，使部分数学家把天文与力学看成是数学发展的几乎唯一的源泉，而一旦这种结合变得相对滞缓和暂时进入低谷，就会是迷失方向。16世纪计算技术最大的 改进是对数的发明和应用，它的产生是由于天文和航海计算的强烈需要。 中国传统数学重应用----没有发展抽象数学 欧洲数学进程中，由于罗马人偏重于实用而没有发展抽象数学，对罗马帝国崩溃后的欧洲数学也有一定影响，终使黑暗时代的欧洲在数学领域毫无成就。 中国传统数学具有应用性、算法性、归纳性的特点，如：《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，其中的几何问题具有很明显的实际背景，如面积问题多与农田测量有关，体积问题则主要涉及工程土方计算，而给出的算法，则一律没有推导证明，也就是没有关于算理的解释。秦九韶《数书九章》中的“大衍求一术”算法是求解一次同余方程组的一般方法，是完全正确且十分严密的，但秦九韶本人并没有给出这样的证明。算法创造是数学进步的必要因素，但缺乏演绎论证的算法倾向与缺乏算法创造的演绎倾向同样难以升华为现代数学。 中国古代数学自成体系----不学习外来数学知识 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于此时有一种数字叫筹码，在数学应用与研究中，中国能够自如方便得应用，所以阿拉伯数字一直到1892年才在中国正式推广使用。中国传统数学中数学符号繁琐复杂，这种状况在19世纪对西方数学著作的翻译中仍未有改观。如