2016冀教版六年级数学下册《阴影部分的面积》剖析.pptVIP

* * * * 冀教版六年级数学总复习之 东 许 小 学 一、求阴影部分的面积重要性 1、小升初重难点，失分率高。 2、每年考试中的几何知识热点，思维能 力要求高。 二、熟悉基础知识点 各种基本图形的计算公式如下 圆的面积 两大主要思想（方法） 1、转化。此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。 2、等底等高（面积关系）。找出两个图形的底边或者高之间的倍数关系，通过已知图形的面积进而求出未知的面积。此法经常应用于求三角形面积或者由三角形相关在组合图形中。 求阴影面积的基本步骤： （1）观察、分析这个组合图形可以分 割成哪些能计算面积的基本图形。 （2）找出计算基本图形面积的条件。 （3）先计算出基本图形的面积，再计 算出组合图形的面积。 一、直接运用公式求面积 1.求下列图形中阴影部分的面积。 阴影部分是一个梯形，直接用梯形面积计算公式计算。 （4+8）×4÷2 = 48÷2 = 24（㎝2） 二、加加减减求面积 求阴影部分面积。 10cm 温馨提示： （1）圆的面积-正方形面积=阴影面积。 （2）做正方形的对角线把正方形平均分成两个相等的三角形，三角形的底就是圆的直径，三角形的高就是圆的半径。 求阴影部分面积。 6厘米 O C B 温馨提示： （1）阴影面积=扇形面积-正方形面积 （2）做O、B的对角线，线段OB就是扇形所在圆的半径。 阴影面积：6×6×3.14÷4 – 6×（6÷2）÷2×2 =28.26 – 18 =10.26（平方厘米） 三、拼拼凑凑求面积 求阴影部分面积。 4m 4m 温馨提示： 做辅助线:再把左边的扇形向右平移就得到一个正方形。（所以阴影的面积=正方形的面积） 1、如下图：正方形边长为2厘米，求阴影部分面积。 ? ??? 思路引导：把“叶形”平均分成2份，然后拼成下面的图形。即一个半圆减去一个三角形。 ??????????????????????????? 列式：2÷2＝1（厘米） ????????????????????????????????? 1/2×3.14×12－2×1÷2 ??? ??????????????????????????? ＝1.57－1 ??????????????????????????????? ＝0.57（平方厘米） 例题分析 以下例题中阴影面积同理可解出，你知道怎么做吗…… 8 8 求阴影部分面积。(单位：cm) 温馨提示： 1）正方形面积 – 圆面积=等于4角的空白面积。 2）正方形面积 – 4个角的扇形面积（也就是一个圆的面积）=圆中间的空白面积。 做一做 2cm 求阴影部分面积。 温馨提示： (1)做辅助线把圆心连起来呈现出一个正方形，正方形的边长是半径的2倍。 (2)正方形的面积 - 4个空白扇形的面积（也就是一个圆面积）=中间的阴影面积 温馨提示： 阴影三角形的面积=圆的半径×半径÷2 圆的面积=三角形的面积×2×π 圆的面积： =16×3.14 8×2×3.14 2、求图中阴影部分的面积 ? ???? 思路引导：如果直接计算图中阴影部分的面积，几乎是不可能的。仔细观察我们发现用四分之一大圆的面积（或者大扇形面积）减去右面空白处的面积，就容易求出阴影部分的面积了。所以阴影部分面积=1/4大圆的面积-(长方形面积-1/4小圆面积)=1/4大圆面积+1/4小圆面积-长方形面积。 ??列式：1/4×3.14×52+1/4×3.14×22-5×2 ????????? ＝1/4×3.14×（52+22）-5×2 ????????? ＝1/4×3.14×（25+4）-5×2 ???????????＝1/4×3.14×29-10 ??????????＝22.765-10 ?????????＝12.765（平方厘米） 例3.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：三个部分拼成一个半圆面积．　　π( )÷２＝14.13平方厘米 四、拼接法 如图6，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。 已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。 平行四边形ABCD的面积=ABxAD ABE的面积=ABxBEx1/