八年级数学下册-矩形的判定-课件新人教版.pptVIP

(18.2矩形的判定) 留守营学区张各庄初级中学 常红颖 矩形的定义：有一个角是直角的的平行四边形是矩形。 A B C D 合作同行 判定方法一 数学符号语言: ∵四边形ABCD是 四边形 = ∴四边形ABCD是矩形. 平行四边形的性质 矩形的性质 边 角 对角线 对称性 两组对边分别相等 两组对边分别平行 对角线互相平分 两组对角分别相等 预习先行 中心对称图形 两组对边分别相等 两组对边分别平行 四个角都是直角 对角线互相平分、 且相等 中心对称图形、 轴对称图形 四个角都是直角 对角线互相平分、 且相等 中心对称图形、 轴对称图形 在矩形的性质中哪些是平行四边形没有的？ 证明猜想 　猜想1　对角线相等的平行四边形是 ． 　　在　ABCD中，AC=BD．求证：四边形ABCD是矩形． 证明： 矩形的判定定理： 定理1 对角线相等的平行四边形是矩形 数学符号语言: ∵四边形ABCD是平行四边形， AC=BD ∴四边形ABCD是矩形. 判定方法二 矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形 ABCD AC = BD ABCD 是矩形 推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形 四边形ABCD 是矩形 判定方法二 证明猜想 　猜想2　有三个角是直角的四边形是 ． 　　在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°． 　　求证：四边形ABCD是矩形． 证明： A B C D 矩形的判定定理： 定理2 有三个角是直角的四边形是矩形 数学符号语言: ∵∠A=∠B=∠D=90° ∴四边形ABCD是矩形. A B C D 判定方法三 温馨提示: 1.矩形的判定方法： （1)有一个角是 的平行四边形是矩形。 （2） 的平行四边形是矩形。 直角 对角线相等 (3) 的四边形是 矩形 有三个角是直角 1、下列各句判定矩形的说法是否正确？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （4）对角线相等的四边形是矩形； （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （3）四个角都相等的四边形是矩形； （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； 三思后行 1、下列各句判定矩形的说法是否正确？ （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （7）对角线相等且有一角是直角四边形是矩形 （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形。 （9）两组对边分别平行、且对角线相等的四边形形是矩形； 三思后行 2、已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点。 求证：四边形EFGH是矩形 Ｂ A Ｃ Ｄ Ｏ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ 2、已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点。 求证：四边形EFGH是矩形 Ｂ A Ｃ Ｄ Ｏ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ 变式：如点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH，四边形EFGH还是矩形吗？ 6、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H， 求证：四边形 EFGH为矩形． 证明： A B C D E F H G 6、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H， 求证：四边形 EFGH为矩形． B A C D O P N M F E 变式：已知：AD∥BC，ME、NE、MF、NF分别为角平分线。求证：四边形ABCD为矩形 A B C D E F H G 1、你能谈谈你这节课的收获吗? 2、对于矩形的判定方法你想提醒同学们注意什么问题? 三人同行 3、判定一个四边形是矩形的方法与思路是： 生活中的数学 给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？你现在能解释其中的道理吗? 随堂练习 (1)已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD 相交于点O，△ AOB是等腰三角形。求：∠BAD的度数 解：∵ △AOB是等腰三角形 ∴OA=OB ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AC=2OA,BD=2BO ∴AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形 ∴∠BAD＝90° O A B C D （2） 一张四边形纸板ABCD形状如图,它的两条对角线互相垂直.若要从这张纸板中剪出一个矩形,并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上,可以怎样剪? D A C B O D A C B H F G E 1、下面说法中正确的是 （ ） A 有一个角是直角的四边形是矩形 B 两条对