2017锐角三角函数复习课件.pptVIP

2、“村村通路工程”加快了邵阳市建设社会主义新农村的步伐．如图，村村民们欲修建一条水泥公路将村与县级公路相连．在公路处测得村在北偏东60o方向，前进500米，在处测得村在北偏东30o方向．为节约资源，要求所修公路长度最短．试求符合条件的公路长度．（结果保留整数） 县级公路 北 60o 30o C B A 3、若将在B处测得C村在北偏东的角度30o,改为45o或50o，怎样求C村到公路的最短距离？ 北 C A B 三、练习与检测： 1、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点， 则sin∠ABC等于（ ） 2、已知α是锐角，且sin(α+15°)= 计算： 的值。 4、一海上巡逻艇在A处巡逻,突然接到上级命令,在北偏西30°方向且距离A处20海里的B港口,有一艘走私艇沿着正东方方向以每小时50海里的速度驶向公海,务必进行拦截.巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速追击,恰好在临近公海的P处将走私快艇 拦截住.如图7所示,试求巡逻艇的速度(结果取整数,考数据: =1.414, =1.732 , =2.499). 例：如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动.距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响. (1)问:B处是否受到台风的 影响?请说明理由. (2)为避免受到台风的影响, 该船应在多少小时内卸完货物? A B D 北 60° C 320 160 200 120 AC= BD=160海里＜200海里 复习课 解直角三角形 锐角三角函数 解直角三角形 三角函数定义 特殊角的三角函数值 互余两角三角函数关系 同角三角函数关系 两锐角之间的关系 三边之间的关系 边角之间的关系 定义 函数值 互余关系 函数关系 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ∠A的对边 ∠A的邻边 tanA cosA ∠A的邻边 ∠A的对边 斜边 sinA 斜边 斜边 1.锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数 定义 注意：三角函数的定义，必须在直角三角形中. 2.∠A的取值范围是什么?sinA ，cosA与tanA的取值范围又如何？ 特殊角的三角函数值表 要能记住有多好 三角函数 锐角α 300 450 600 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 1.互余两角三角函数关系: 1.SinA=cos（900-A） 2.cosA=sin（900-A） 2.同角三角函数关系: 1.sin2A+cos2A=1 解直角三角形 1.两锐角之间的关系: 2.三边之间的关系: 3.边角之间的关系 ∠A+∠B=900 a2+b2=c2 Ａ Ｃ Ｂ a b c sinA＝ a c cosA＝ b c tanA＝ a b 什么是解直角三角形？ 由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形. 如图：Rt?ABC中，?C=90?，则其余的5个元素之间关系？ C A B b c a 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 l h α （2）坡度 i ＝ h l 概念反馈 （1）仰角和俯角 视线 铅垂线 水平线 视线 仰角 俯角 （3）方位角 30° 45° B O A 东 西 北 南 α为坡角 =tanα 30o 5.5米 A B C 解： 在Rt△ABC中 cosA=AC/AB ∴ AB=AC/cosA ≈6.4（米） 答：斜坡上相邻两树间的坡面距离是6.4米。 例1：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平 距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是30o，求斜坡上相 邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米） 如图所示，B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测量∠ABC=45°，∠ACB=30°， BC=60米，则点A到BC的距离是多少米？（精确到0.01米） 图7-3-3 D 450 300 例3. 如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡 度i=1∶1.5，且AB= m. 图7-3-4 C 例4、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B 港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求 (1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km); (2)确定C港在A港什么方向. 答（1） (2) A Ｂ Ｃ M N 10 10 例 5.如图，海岛A四周20