《平方根》第一课时课件.pptVIP

6.1 平方根 （第1课时） 平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算．它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础．平方根是偶次方根的特例． 课件说明 课件说明 学习目标： （1）了解算术平方根的概念． （2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示． 学习重点： 算术平方根的概念和求法． 请你说一说解决问题的思路． 1.情境导入 　　学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ （1）若正方形的面积如下，请填表： （2）你能指出它们的共同特点吗？ 正方形的面积/dm2 1 9 16 36 正方形的边长/dm2 1．情境导入 都是已知一个正数的平方，求这个正数. 例如，由于 ,5是25的算术平方根， 即 ． 　　规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，若　　　　　　，则　　　　． 一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术 平方根． 的算术平方根记为 ，读作 “根号 ”, 叫做被开方数． 2．总结概念 例1 求下列各数的算术平方根： （1） ；（2） ；（3） 　． 解：（1）因为 ， 　　　所以100的算术平方根是10 ． 即 ． 3．例题解析 解：（2）因为 ， 　　　　所以 的算术平方根是 ． 即 ． 3．例题解析 例1 求下列各数的算术平方根： （1） ；（2） ；（3） 　． 解：（3）因为 ， 　　　所以0.0001的算术平方根是0.01 ． 即 ． 3．例题解析 例1 求下列各数的算术平方根： （1） ；（2） ；（3） 　． 求下列各式的值： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 解：（1） 　； 　（2） 　　 ； 　（3） 　； 　（4） 　 ． 4．练习 5．提出问题 被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？ -4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？ 例2 下列各式是否有意义，为什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 解： （1）无意义； （4）有意义． （3）有意义； （2）有意义； 6．例题解析 能否用两个面积为1的小正方形 拼成一个面积为2的大正方形？ 6．提出问题 6．提出问题 能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？ 6．提出问题 能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？ 拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的 边长应该是多少呢？ 6．提出问题 ? 解: 设大正方形的边长为x dm， 则 由算术平方根的定义， 得 ． 所以大正方形的边长为 dm． 有多大呢？ （1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？ （2） 什么数才有算术平方根？ 7．归纳小结 教科书41页 练习 第1、2题 8．布置作业