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第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 4 页 第四讲 三角形的基本概念及性质 题型一 三角形的基本概念 1.下面说法错误的是 ( ) A．三角形的三条角平分线交于一点 B．三角形的三条中线交于一点 C．三角形的三条高交于一点 D．三角形的三条中线一定交于三角形内部一点 2.以下说法错误的是（ ） A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D．三角形的三条高可能相交于外部一点 3.如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 4.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列不正确的是（ ） A．AC是△ABC的高 B．DE是△BCD的高 C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高 5.下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②同角或等角的余角相等； ③相等的角是对顶角；④三角形的三条高交于一点．其中正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6.下列说法正确的是（ ） A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线； C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 7．判断两角相等,错误的是 （ ） A.对顶角相等???????????? B两条直线被第三条直线所截,内错角相等 C.两直线平行,同位角相等????? D.∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3. 8.生活中，我们经常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ） A、稳定性 B、全等性 C、灵活性 D、对称性 9.已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形 10.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A、∠B+∠A=∠C B、∠A：∠B：∠C=2：3：5 C、∠A=2∠B=3∠C D、一个外角等于和它相邻的一个内角 11.如图，∠ACB=90o，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（ ） A、图中有三个直角三角形 B、∠1=∠2 C、∠1和∠B都是∠A的余角 D、∠2=∠A 题型二 三角形的内角和外角 1、已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为 ( ) A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48°,32°,38° D.40°,50°,90° 2、如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ） (A)锐角三角形??? (B)直角三角形??? (C)钝角三角形??? (D)等腰三角形 3.△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形中最小的角是________________度． 4.如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ） 　A．60°　　B．100°　　C．80°　　D．45°． 5.如图2，在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°, 则∠EDF= 。 6.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( ) A.有两