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加法交换律:两个加数交换位置,和不变。 a+b = b+a
加法结合律:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
(a+b)+c = a+(b+c)
乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。a×b = b×a
乘法结合律:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
(a×b)×c = a×(b×c)
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。 (a+b)×c = a×c+b×c (*减号和除号后面添加或拆开括号时,括号里面要变号)
加减法简便运算
999+99+9 3065-738-1065 1883-398 3999+498
276+228+353+219 (2130+783+270)+1017 2214+638+286
2357-183-317-357 7755-(2187+755) 2365-1086-214
497-299 2370+1995 899+344 (181+2564)+2719
375+219+381+225 5001-247-1021-232 158+262+138
(375+1034)+(966+125) 378+44+114+242+222 2356-(1356-721)
1235-(1780-1665) 368+2649+1351 89+101+111
24+127+476+573 400-273-127 327+(96-127)
442-103-142 374-205+226-95 3000-999
(78+61)+39 700-82-18 348+163+242+410+537
二、定理的应用
(12+24+80)×50 (13×125)×(3×8) 67×5×2 103×96÷16
138×25×4 25×(24+16) 50×(34×4)×3 25×(78×4) (25+12)×4 125×25×8×4 490÷(7×5) 1000÷(125÷4)
32000÷400 49700÷700 18×4÷18×4 7300÷25÷4
9000÷125÷8 3600÷25÷4 8100÷4÷75 (91×48×75)÷(25×13×16)
37600÷25= 95÷283×254÷395×283÷254
三、 将一个数拆成两个数的积
25×32×125 88×125 12×25 72×125 75×24 25×36 125×64 125×(8+40)×25 32×(25+125) 400÷25
21500÷125 16800÷120 4800÷25 1248÷24 3150÷15
四、将一个数拆成两个数的和或差
704×25 58×98 102×76 98×199 201×316 72×98 99×35
五、提取公因数
84×36+64×84 31× 70+13×310 75×27+19×2 5 123×18-123×3+85×123
9×42+79+79×57 178×101-178 75×99+2×75 83×102-83×2
99×99+199 148+37×96 291+47×97 178×99+178
125×47-47×25 87×470+870×53 997×7+21 99+49×99
4×(25×65+25×28) 56×27+27×44 56×99+56
(55+55+55+55×5)×125 9999×36+6666×3×32 454+999×999+545
六、稍复杂的题
6
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