《可化为一元一次方程的分式方程(1)》教学课件.pptVIP

1、什么是分式方程？举例说明 2、解分式方程的一般步骤： a、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程． b、解这个整式方程． c、验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去． 3、解分式方程为什么要进行验根？怎样进行验根？ 课堂小结 验根的方法有： 代入原方程检验法和代入最简公分母检验法. (1)代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相等，如果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方程的增根。 (2)代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程的根。 课堂小结 解分式方程的注意点： （1）去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解； （2）去分母时，不要漏乘不含分母的项； （3）最后不要忘记验根。 课堂小结 1、下列关于 x 的式子是分式方程的有（ ） A．1个 B. 2个 C.3个 D.4个 C 自学检测 解：方程两边同时乘以(x+1)(x-1)，约去分母，得 (x+1)(x+1)-4=(x+1)(x-1) 解这个整式方程，得 x=1 检验：把x=1代入(x+1)(x-1),得 (x+1)(x-1)=0 所以，原方程无解 当堂检测 2、解方程： 1、方程 有增根，则增根是（ ） A、1 B、-1 C、+1 D、0 A 3、m为何值时，关于 x 的方程 会产生增根？ 解：两边同时乘以(x+2)(x-2)得 2(x+2)+mx=3(x-2) 整理得 (m-1)x=-10 ∵原方程有增根 ∴(x+2)(x-2)=0 即 x=2 或 x=-2 把x=2代入(m-1)x=-10解得m=-4 把x=-2代入(m-1)x=-10解得m=6 所以当时，m=-4或m=6方程会产生增根。 4、解关于x的方程： 解：去分母得 x2-m2+x2-n2=2x2-2(m+n)x+2mn 整理得 2(m+n)x=m2+n2+2mn 即 2(m+n)x=(m+n)2 ∵m ≠＋n ∴m+n ≠0 ∴ 经检验 是原方程的解 所以原方程的解为 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 旧知回顾 学习目标 新知探究 随堂练习 课堂小结 16.3.可化为一元一次方程的分式方程 第1课时 复习提问 1、什么是一元一次方程？什么是方程的解？ 2、解一元一次方程的基本方法和步骤是什么？ 3、分式有意义的条件是什么？ 4、分式的基本性质是怎样的？ 这个方程有何特点？ 引入问题 想一想 这个方程有何特点？ 特征：方程两边的代数式是分式。 或者说未知数在分母上的方程。 分式方程的主要特征： （1）含有分式 （2）分母中含有未知数. 方程 中含有分式，并且分母 中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程. 你还能举出一个分式方程吗？ 分式方程的概念 判断下列各式哪个是分式方程． (2) (3) (4) (5) (1) (1)、(2)是整式方程. (3)是分式. (4)(5)是分式方程． 下列方程哪些是分式方程： 探究分式方程的解法 思考：怎样解分式方程呢？ 为了解决这个问题，请同学们先思考并回答以下问题： 1）、回顾一下解一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？ 2）、有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？ 试动手解一解方程： 探究分式方程的解法 解：方程两边同乘以（x+3）(x-3)，约去分母，得 80（x-3）=60(x+3) 解这个整式方程，得 x=21 解方程： 解：方程两边同乘以x（x-2），约去分母，得 5（x-2）=7x 解这个整式方程，得 x=-5 　　上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母. 探究分式方程的解法 解方程： 请你动手做一做： 例题讲解与练习 例1　解方程： 解：方程两边同乘以(x+1)(x-1),约去分母，得