2017春八年级数学下册2.4三角形的中位线教学课件.pptVIP

* 2.4 三角形的中位线 情景 引入 合作 探究 课堂 小结 随堂 训练 如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。 情景引入 A D E F B C 1、剪一个三角形，记为△ABC 2、分别取AB、AC的中点D、E，连接DE 3、沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180°后得到△CFE的位置，得四边形BCFD 合作探究 并且有：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半. 我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. A B E D C 数学语言： ∵点D、E分别是AB、AC的中点 ∴DE∥BC，DE= 位置关系 数量关系 请你谈谈三角形的中位线和中线的异同： B A C D。 E F 1.相同点：两者都是线段. 2.不同点：三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段.前者和两个中点有关；后者只与一个中点有关. 1、 三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？ 2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？ A C B E D F 等于原三角形周长的一半 等于原三角形面积的四分之一 F （中点） (中点)D E(中点) A B C 如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。 典例精析 例题 1、已知：如图，点 D、E、F 分别是 △ABC的 三边AB、BC、AC 的中点. （1）若AB=8cm，则EF= cm; （2）若DF=5cm，则BC= cm； （3）若∠ADF=50°，则∠B= ° （4）已知：△ABC周长为30， 则：△ DEF的周长为 . （5）若△ABC的面积为24，△DEF的面积是____ 50 4 10 15 6 1.如图：D、E、F分别是△ABC各边的中点，DE和AF交于点O，试说明DE和AF互相平分. A F E D C B O 随堂训练 2.如图：在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF. ①求证：EF∥BC； ②若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积. C E D B A F 3.顺次连接以下四边形各边的中点，可以得到什么四边形？ ①平行四边形; ②矩形;③菱形;④正方形. 4.在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。 求证：四边形DECF是平行四边形。 思考：若连结EF，则图中有多少个平行四边形？ *