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初中数学解题方法总结 一、选择题的解法： 1.直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。 2.特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关； 在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。 3.淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。 4.逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略； 每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。 5.数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义； 使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。 二、常用的数学思想方法： 1.数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义； 使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。 2.联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。 在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。 如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。 3.分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查； 这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。 4.待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。 为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。 5.配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。 配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。 6.换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。 换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。 7.分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然； 则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因” 8.综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果” 9.演绎法：由一般到特殊的推理方法。 10.归纳法：由一般到特殊的推理方法。 11.类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间； 根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。 类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。 三、函数、方程、不等式： 常用的数学思想方法： ①数形结合的思想方法。 ②待定系数法。 ③配方法。 ④联系与转化的思想。 ⑤图像的平移变换。 四、证明角的相等： 1.对顶角相等。 2.角（或同角）的补角相等或余角相等。 3.两直线平行，同位角相等、内错角相等。 4.凡直角都相等。 5.角平分线分得的两个角相等。 6.同一个三角形中，等边对等角。 7.等腰三角形中，底边上的高（或中线）平分顶角。 8.平行四边形的对角相等。 9.菱形的每一条对角线平分一组对角。 10.等腰梯形同一底上的两个角相等。 11.关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、或弦心距）相等，则它们所 对的圆心角相等。 12.圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。 13.同弧或等弧所对的圆周角相等。 14.弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。 15.同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。 16.全等三角形的对应角相等。 17.相似三角形的对应角相等。 18.利用等量代换。 19.利用代数或三角计算出角的度数相等 20.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 五、证明直线的平行或垂直： 1.证明两条直线平行的主要依据和方法： ①定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。 ②平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。 ③平行线的判定：同位角相等（内