初升高数学衔接知识专题讲座和练习资料.docVIP

高中数学风云网 PAGE PAGE 1 初升高数学衔接知识专题讲座和练习 1.坐标 【典型例题】 [例1] 判断对错： 1. 坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ） 2. 横坐标为0的点在轴上（ ） 3. 纵坐标小于0的点一定在轴下方（ ） 4. 到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ ） 5. 若直线//轴，则上的点横坐标一定相同（ ） [例2] 已知函数与函数的图象交于点，且，求值及、 的坐标。 [例3] 在函数的图象上有三点：，，，已知，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【模拟试题】 一. 选择题 1. 在函数，和的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 已知点在反比例函数的图象上，那么下列各点中在此函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 二. 填空题： 7. 若点M（，）与点N（，）关于轴对称，则 ， 。 8. 已知点P（，）在第一、三象限的角平分线上，则 。 9. 若的各顶点坐标为A（，2），B（2，2），C（1，），则的面积为 。 10. 已知矩形ABCD的顶点A（0，0），B（0，），D（，0），则点C的坐标为 。 2. 函数，方程和不等式 重、难点：1. 求二次函数最值。2. 一元二次方程根的分布。3.解一元二次不等式 【典型例题】 [例1] 已知 （1）当时，求的最值； （2）当时，求的最值； （3）当时，求的最值。 [例2] 已知，当时，取值范围为，求、值。 [例3] 已知与轴交于两点，都在点（1，0）的右侧，求实数取值范围。 [例4] 一元二次方程有两个实根，一个比3大，一个比3小，求的取值范围。 [例5] 解不等式： [例6] 已知一元二次方程一个根小于0，另一根大于2，求的取值范围。 【模拟试题】 1. 已知，试根据以下条件求的最大、小值。 （1）取任意实数 （2） （3） （4） 2. 解不等式 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 3. 求证：方程（）有两个实根，一个比1大，一个比1小。 4. 一元二次方程两根、满足.求取值范围。 3.不等式 重、难点：不等式的性质 【典型例题】 [例1] ，，，试比较a、b、c大小。 [例2] 比较、、的大小。 [例3] 设，、，且和同时成立，试比较、、大小。 解：易知，故或 ∴ ， ∴ ， ∴ [例4] 已知对任意实数m都成立，求a的取值范围。 [例5] 给出四个条件：① ② ③ ④ 问其中哪些条件可以推出结论？ [例6] 解不等式：（为字母系数） 【模拟试题】 1. 比较大小：，， 2. 已知对任意都成立，求a的取值范围。 3. 解关于x的不等式：（a为系数） 4. 解不等式① ② 5. 已知：，，，求的取值范围。 4.三角函数 重、难点： 1. 钝角、直角的三角函数值 2. 三角形面积公式 3. 正弦定理 4. 余弦定理 【典型例题】 [例1] 计算： [例2] 中，面积为，求大小。 [例3] 中，，，，则外接圆半径为 ； 。 [例4] 中，，，，若、、满足，求大小。 [例5] 三边、、与面积S满足，求的余弦值。 【模拟试题】 1. 口算 ； ； ； ； ； 2. 已知为的一个内角 ① 若， ； ② 若， ； ③ 若， ； ④ 若，则 ； ⑤ 若，则 。 3. 已知为外接圆半径，求证：面积 4. 中面积，求大小。 5. 中，求的最小值。