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北京课改版八年级数学(下)知识点总结(经典)
第十五章 一次函数
知识结构图
函数和函数的图像
函数和函数的图像
一次函数
函数
变量和常量
函数的概念
函数的定义域
函数的表示法
解析法
列表法
图像法
函数的图像
平面直角坐标系
函数图像画法
一次函数的概念
一次函数的图像
一次函数的性质
一次函数的应用
知识要点
1.常量:在一个 过程中, 的量叫做常量。
2.变量:在一个 过程中, 的量叫做变量。
3.函数的概念:一般地,在 中,有 ,对于变量的 ,变量 ,我们就把 称为自变量, 称为因变量, 是 的函数。
初中对函数概念的理解,主要应抓住一下三点:
= 1 \* GB2 ⑴ ;
= 2 \* GB2 ⑵ ;
= 3 \* GB2 ⑶ .
4.定义域:一般地,一个函数的 叫做这个函数的定义域。
5.定义域的确定方法
首先考虑自变量的取值必须使函数关系式有意义:
= 1 \* GB2 ⑴当函数关系式是整式时,函数的定义域是 ;
= 2 \* GB2 ⑵当函数关系式是分式时,函数的定义域是 ;
= 3 \* GB2 ⑶当函数关系式是二次式时,函数的定义域是 ;
= 4 \* GB2 ⑷当关系式中有零指数时,函数的定义域是 。
当函数表示实际问题时,其定义域不仅要 ,而且要 。
6. 叫做函数的解析式。
Oxy用解析式表示函数关系的方法叫
O
x
y
7.用 来表示函数关系的方法叫列表法。
8.用 来表示函数关系的方法叫图像法。
9.平面直角坐标系内的点与 一一对应。
10.四个象限内点的横、纵坐标的特点
第一象限内的点 ;
第二象限内的点 ;
第三象限内的点 ;
第四象限内的点 。
11.特殊位置的点的坐标特点
= 1 \* GB2 ⑴轴上的点 ;轴上的点 。
= 2 \* GB2 ⑵第一、三象限角平分线上的点 ;
第二、四象限角平分线上的点 。
= 3 \* GB2 ⑶与轴平行的直线上的点 ;
与轴平行的直线上的点 ;
12.关于坐标轴和原点对称的两对称点的坐标特点
= 1 \* GB2 ⑴关于轴对称的两个点 ;
= 2 \* GB2 ⑵关于轴对称的两个点 ;
= 3 \* GB2 ⑶关于原点对称的两个点
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