材料设计-第一性原理.ppt

材料设计-课程主要内容 一个力场通常包括三个部分： 原子类型 势函数 力场参数。 说不同的力场，他们的函数形式不一样，或者函数形式一样而力场参数不一样。 其中，最关键的差别取决于分子力学模型，比如有的力场 考虑氢键，有氢键函数；有的考虑极化，有极化函数。 其次，分子力场参数都是拟合特定分子的数据而生成的， 比如，面向生物模拟的力场选择生物领域的分子模拟得到 参数，而材料的，则侧重选择材料方面的分子。这些被拟 合的分子成为训练基（training set）。 第一性原理：英文First Principle，是一个计算物理或计算化学专业名词，广义的第一性原理计算指的是一切基于量子力学原理的计算。 内容：物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成。量子力学计算就是根据原子核和电子的相互作用原理去计算分子结构和分子能量（或离子），然后就能计算物质的各种性质。 分类：广义的第一原理包括两大类，以Hartree-Fork自洽场计算为基础的ab initio从头算，和密度泛函理论（DFT）计算。 1. 模型近似方法：从头计算、唯象理论（知其然不知其所以然）、经验方法 2 （ab initio）计算的三个基本近似： 根据Born－Oppenheimer近似，可以将原子核的运动和 电子的运动分开来处理。 经过简化，可以舍去式（3-1）中前两项，式中最后 一项即电子与原子核相互作用项，可以用晶格势场 替代，因此电子系统的哈密顿量简化为： 3.1 引言 1）概述 DFT = Density Functional Theory (1964)： 一种用电子密度分布n( r)作为基本变量，研究多粒子体系基态性质的新理论。 W. Kohn 荣获1998年Nobel 化学奖 自从20世纪60年代（1964）密度泛函理论（DFT）建立并在局域密度近似（LDA）下导出著名的Kohn－Sham (沈呂九)(KS)方程以来，DFT一直是凝聚态物理领域计算电子结构及其特性最有力的工具。 3.3 DFT的优点 它提供了第一性原理或从头算的计算框架。在这个框架下可以发展各式各样的能带计算方法。 3.3.1 Hohenberg-Kohn定理－I 定理1：对于一个共同的外部势v(r), 相互作用的多粒子系统的所有基态性质都由基态的电子密度分布n(r)唯一地决定. 2. 考虑一个多粒子系（电子体系、粒子数任意），在外部势和相互作用Coulomb势作用下，Hamiltonian为 3.3.2 Hohenberg-Kohn定理－II 定理2：如果n‘(r) 是体系基态密度分布，则E[n’(r)]是体系最低的能 量，即体系的基态能量。 证明：设有另一个n’(r) ,粒子数与n(r) 相同为N. 则 实际计算是利用能量变分原理，使系统能量达到最低由此求出体系的真正电荷密度n(r) ,进而计算体系的所有其它基态性质。如，能带结构，晶格参数，体模量等等。 3.3.3 能量泛函公式 系统的基态能量泛函 中，普适函数F[n]可以把其中包含的经典Coulomb能部分写出，成为： 3.3.4 局域密度近似(LDA) HK定理已经建立了密度泛函理论（DFT）的框架，但在实际执行上遇到了严重困难。主要是相互作用电子体系的交换关联能Exc[n]无法精确得到。为了使DFT理论能够付诸实施，Kohn-Sham提出了局域密度近似(Local Density Approximation, LDA)。 LDA: 对于缓变的n(r) 或/和高电子密度情况，可采用如下近似： 3.3.5 Kohn-Sham方程 . 解Kohn-Sham方程的流程图 . 3.3.7 DFT的意义 . 虽然K-S方程十分简单，其计算量也只有Hartree方程的水平，但却包含着深刻得多的物理内容。其中一个重要的概念性结果是，多体基态的解被准确地简化为基态密度分布之解，而这个密度是由单粒子的Schr?dinger方程给出的。 由此，方程中的有效势在原理上包括了所有的相互作用效应，即Hartree势、交换势（由Pauli原理决定的相互作用所产生的势）和关联势（一个给定的电子对整个电荷分布的影响所产生的势）。在这个意义上，它比Hartree-Fock方程要优越得多。 内容 材料设计概述 材料设计的主要途径 蒙特卡洛方法 基于第一性原理的材料设计 概述 材料设计 基础理论 材料设计应用 分子动力学模拟 基于数据采掘的材料设计 复合材料设计基础 陶瓷材料设计基础 仿生材料设计 材料是由原子组成，因此材料的结构与性质取决于组成材料的原