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练习： 一艘快艇在速率为 时关闭发动机，其加速度 ，式中 为常数，试证明关闭发动机后又行驶 x 距离时，快艇速率为： 证明: 证毕 二、圆周运动 A B 自然坐标系 ——坐标原点固接于质点,坐标轴沿质点运动轨道的切向和法向的坐标系，叫做自然坐标系。切向以质点前进方向为正，记做 ，法向以曲线凹侧方向为正，记做 。 圆周运动是一般平面曲线运动的一个重要特例，是一种常见的运动。如机器上的飞轮转动时，轮上各点（转轴中心除外）都做半径不同的圆周运动。 常采用自然坐标和极坐标来描述圆周运动。 1、质点圆周运动的自然坐标描述 （2）位置变化: （3） 速度： 沿切线方向。 （1） 位置：在轨道上取一固定点O ，用质点距离 O 的路程长度 s，可唯一确定质点的位置。 位置 s有正负之分。 o p s 1、质点圆周运动的自然坐标描述 切向加速度： 描述速度大小改变的快慢，不影响速度的方向。 法向加速度： 描述速度方向改变的快慢，不影响速度的大小。 （4） 加速度： 方向： 总是指向曲线凹侧 大小： 练习1： 判断下列说法是否正确？ 1） 恒等于零的运动是匀速率直线运动。 2） 作曲线运动的质点 不能为零。 3） 恒等于零的运动是匀速率运动。 4） 作变速率运动的质点 不能为零。 × × × √ (1) a? 0 匀速率运动; a? 0 变速率运动 (2) an 0 直线运动; an 0 曲线运动 小结： 练习2: 一物体做抛体运动,已知 讨论： O O s R 参考方向 θ 线量 —— 在自然坐标系下，基本参量以运动曲线为 基准，称为线量。 角量 —— 在极坐标系下，基本参量以旋转角度为 基准，称为角量。 1）角位置 2）角位移 单位： 逆时针为正 2、质点圆周运动的角量描述（极坐标系） 教材P127 3） 角速度 平均角速度: 角速度: O R P 大小: 方向: 右手螺旋法则 旋转方向 角速度矢量 方向沿轴 4） 角加速度 平均角加速度: 角加速度: 5）） 角量与线量的关系 O O R θ 参考方向 [例题]：皮球“超常”弹跳（演示） 甲： 实验室观察者 乙： 上观察者 已知：从离地面高 处自由落下，完全弹性碰撞， 地面参考系，以向上为正，由动量、能量守恒: 解1: 甲 甲 + + 解得： 弹跳高度： 为 ； 为 9 碰撞前： 碰撞后: 甲 甲 乙 乙 解2： 弹跳高度： 为 ； 为 9 一、运动的绝对性和描述运动的相对性 只有相对确定的参考系才能具体描述物体的运动，选择的参考系不同，对同一物体运动的描述不相同。 一个参考系中的描述 另一个参考系中的描述 变换 二、低速 下的变换——伽利略变换 分别从 系和 系描述质点 的运动： §1-7 相对运动 推广: P 伽利略变换 注意： 暗含两个参考系中时间与空间测量的绝对性观念。 可推广到多个坐标系间的变换 练习1:河水自西向东流动，速度为 。一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西 ，相对于河水的航速为 。此时风向为由东向西，风速为 。求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向（设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度） 解析法： 建立如图所示坐标系， 由题意可知 北 y x东 根据相对速度公式， 北 y x东 北 y x东 -10 -17.3 图解法： 根据相对速度公式， 北 y x东 练习2 一船以速度 在静水湖中 匀速直线航行，一乘客以初速 在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子的运动轨迹是 ，其轨迹方程是 。 抛物线 注意：充分重视教案中各篇章前的框图 ——导读 质点 描述运动的基本物理量 参考系 坐标系 典型的平面曲线运动 相对运动 第1章 质点运动学 §1-1 质点 参考系 复习 质点、质点系、刚体 质 点：当物体的线度和形状在所研究的问题中