2016年中考数学-第一部分-第二章-方程与不等式-第2讲-.ppt

* 第2讲　不等式与不等式组 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本 性质. 2.会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出 解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的. 3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式， 解决简单的问题. 组成不等式组的各个不等式的解集的公共部 分，称为这个一元一次不等式组的解集 解集 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式 合在一起，就组成一个一元一次不等式组 定义 解一元一 次不等式 组 去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化 为 1 解法步骤 用不等号连接，含有一个未知数，并且含有未 知数项的次数都是 1 的，系数不为 0 的，左右 两边为整式的式子叫做一元一次不等式 定义 一元一次 不等式 内容 知识点 (续表) 列不等式解应用题的步骤：审、设、找、列、解、验 不等式的 实际应用 大大，小小 取不了 ________ 大小，小大 中间找 a≤x≤b 小小取小 ________ 大大取大 ________ 口诀 数轴表示 解集 不等式组 (a＜b) 不等式 组的 解集 内容 知识点 (续表) x≥b x≤a 空集 解一元一次不等式 把解集表示在数轴上. 图 2-2-1 去分母，两边同时乘 12，得 4(2x－1)≤3(3x＋2)－12. 去括号，得 8x－4≤9x＋6－12. 移项，得 8x－9x≤6－12＋4. 合并同类项，得－x≤－2. 把系数化为 1，得 x≥2. ∴不等式的解集为 x≥2，解集在数轴上的表示如图2-2-1. [易错陷阱]去分母时，若分子是多项式，则应该加括号， 然后再去括号，防止出现变号错误；当未知数的系数是负数时， 一定要注意变号问题. 【试题精选】 1.(2015 年青海西宁)不等式 3x≤2(x－1)的解集为( ) B.x≥－1 D.x≥－2 A.x≤－1 C.x≤－2 答案：C 轴上表示出来. 解：去分母，得 4x－1－3x＞3. 移项、合并同类项，得 x＞4. 在数轴上表示为如图 D1. 图 D1 [ 名师点评 ] 不等式的解集在数轴上表示出来的方法： “＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线， “＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线. 解一元一次不等式组 并将解集在数轴上表示出来. 解：由①，得 x＞－3. 由②，得 x≤2. 解集在数轴上表示为如图 2-2-2. 所以原不等式的解集为－3＜x≤2. 图 2-2-2 【试题精选】 解：解①，得 x＞3. 解②，得 x≥1. 则不等式组的解集是 x＞3. 在数轴上表示如图 D2. 图 D2 [名师点评]解不等式组的关键是能根据各个不等式的解集 找出各不等式解集的公共部分.不等式组的解集中包含的整数 就是它的整数解. 不等式的实际应用 例 3：(2015 年广西桂林)“全民阅读”深入人心，好读书， 读好书，让人终身受益.为满足同学们的读书需求，学校图书馆 准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解，20 本 文学名著和 40 本动漫书共需 1520 元，20 本文学名著比 20 本 动漫书多 440 元.(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的 动漫书价格都一样) (1)求每本文学名著和动漫书各多少元？ (2)若学校要求购买动漫书比文学名著多 20 本，动漫书和 文学名著总数不低于 72 本，总费用不超过 2000 元，请求出所 有符合条件的购书方案. [思路分析](1)设每本文学名著 x 元，动漫书 y 元，根据题 意列出方程组解答即可. (2)根据学校要求购买动漫书比文学名著多 20 本，动漫书 和文学名著总数不低于 72 本，总费用不超过 2000 元，列出不 等式组，解答即可. 解：(1)设每本文学名著 x 元，动漫书 y 元， 所以每本文学名著和动漫书各为 40 元和 18 元. (2)设学校要求购买文学名著 x 本，动漫书为(x＋20)本，根 据题意，得 因为取整数，所以 x 取 26,27,28. 方案一：文学名著 26 本，动漫书 46 本； 方案二：文学名著 27 本，动漫书 47 本； 方案三：文学名著 28 本，动漫书 48 本. 3100 10 4 第二周 1800 5 3 第一周 B 种型号 A 种型号 销售收入/元 销售数量/台 销售时段 【试题精选】 4.(2014 年湖南益阳)某电器超市销售每台进价分别为 200 元，170 元的 A