三角形的外角性质练习题.docVIP

9.1三角形的外角 一．选择题（共17小题） 1．如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（　　） A.25° B.30° C. 20° D. 35°　 2．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（　　） A.75° B.95° C.105° D.120°　 4．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（　　） A. 100° B. 80° C. 70° D.50°　 5．如图所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C，则∠BDC的度数是（　　） A.85° B.75° C.64° D.60°　 6．如图所示，l1∥l2，则下列式子中值为180°的是（　　） 　 A． α+β+γ B． α+β﹣γ C． β+γ﹣α D． α﹣β+γ 　7．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=（　　） A.133° B.154° C.136° D.123° 　 8．两个直角三角形如图放置，则∠BFE 与∠CAF的度数之比等于（　　） 　 A． 8 B． 9 C． 10 D． 11 　 9．如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角分别记为α，β，γ，若α：β：γ，=3：4：5，则∠A：∠B：∠C=（　　） A.3:2:1 B.1:2:3 C.3:4:5 D.5:4:3 　 10．如图，已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线，则有（　　） A. B. C. D.不能确定 　 11．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　） 　 A． 90° B． 100° C． 130° D． 180° 　 12．若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的外角度数为何（　　） 　 A． 36 B． 72 C． 108 D． 144 　 13．两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（　　） 　 A． ∠1与∠2 B． ∠2与∠3 C． ∠1与∠3 D． 三个角都相等 　 14．若△ABC的内角满足：2∠A﹣∠B=60°，4∠A+∠C=300°，则△ABC是（　　） 　 A． 直角三角形 B． 等腰三角形 C． 等边三角形 D． 无法确定 　 15．若一个三角形的两个内角的平分线所成的钝角为145°，则这个三角形的形状为（　　） 　 A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 等腰三角形 　 16．如图，两平面镜所成的∠1，一束光线由是P发出，经平面镜OB，OA两次反射后回到点P，已知PQ∥OA，PR∥OB，则∠1的度数为（　　） A.30° B.45° C.60° D.75° 17．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB、∠CAF的平分线所在的直线交于点H，则∠H的度数是（　　） 　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 以上都有可能 　 二．填空题（共5小题） 18．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，线段BP、BE三等分∠ABC，线段CP、CE三等分∠ACB，那么∠BPE的度数是　_________　．　 19．如图，是一个六角星，其中∠AOE=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=　_________　． 　 20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42°，∠C=70°∠DAE=　_________　． 22．将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于点E，则∠OED=　_________　°． 三．解答题（共8小题） 23．已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题： （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　_________　； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　_________　个； （3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数； 24．在小学学习中，我们已经知道三角形的三个角之和等于180°，如图，在三角形ABC中，∠C=70°，∠B=38°，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC于D． （1）求∠DAE的度数； （2）判定AD是∠EAC的平分线吗？说明理由． （3）若∠C=α°，∠B=β°，求∠DAE的度数．（∠C＞∠B）