2018年中考复习专题六.ppt

5.(2016·黄冈中考)如图,已知点A(1,a)是反比例函 数y=- 的图象上一点,直线y=- x+ 与反比例函数 y=- 的图象在第四象限的交点为点B. (1)求直线AB的解析式. (2)动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动,当线段PA与线段PB之差达到最大时,求点P的坐标. 【解析】(1)把A(1，a)代入y=- ，得a=-3， 则A(1，-3)， 设直线AB的解析式为y=kx+b， 把A(1，-3)，B(3，-1)代入得 所以直线AB的解析式为y=x-4. (2)直线AB交x轴于点Q,如图, 当y=0时,x-4=0,解得x=4,则Q(4,0), 因为PA-PB≤AB(当P,A,B共线时取等号), 所以当P点运动到Q点时,线段PA与线段PB之差达到最大,此时P点坐标为(4,0). 题型二 动线探究问题 动线型问题,线的运动往往带动一个图形大小的变化,常常需要探究运动过程是否存在某一特殊位置.解决此类问题,需要根据线段运动变化的过程,画出线段运动过程中不同位置的图形,确定线段运动变化的不同阶段,探究其图形位置的变化规律,进而对特殊位置或面积进行研究. 【典例2】(2016·桂林中考)如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA,ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是　(　　) A.π B. C.3+π D.8-π 【思路点拨】作DH⊥AE于H,根据勾股定理求出AB,根据阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积-扇形DEF的面积,利用扇形面积公式计算即可. 【标准解答】选D.作DH⊥AE于H, ∵∠AOB=90°,OA=3,OB=2, ∴AB= 由旋转的性质可知,OE=OB=2,DE=EF=AB= ,△DHE≌△BOA, ∴DH=OB=2, 阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积-扇形DEF的面积 【题组过关】 1.(2015·长春中考)如图,在平面直角坐标系中,点 A(-1,m)在直线y=2x+3上,连接OA,将线段OA绕点O顺时针旋转90°,点A的对应点B恰好落在直线y=-x+b上,则b的值为　(　　) A.-2 B.1 C. D.2 【解析】选D.把A(-1,m)代入直线y=2x+3, 可得m=-2+3=1, 因为线段OA绕点O顺时针旋转90°, 所以点B的坐标为(1,1),把点B代入直线y=-x+b, 可得1=-1+b,即b=2. 2.(2015·德阳中考)将抛物线y=-x2+2x+3在x轴上方的部分沿x轴翻折至x轴下方,图象的剩余部分不变,得到一个新的函数图象,那么直线y=x+b与此新图象的交点个数的情况有　(　　) A.6种 B.5种 C.4种 D.3种 【解析】选B.如图1,所示:函数图象没有交点. 如图2所示:函数图象有2个交点. 如图3所示:函数图象有3个交点. 如图4所示,图象有4个交点. 综上所述,共有5种情况. 专题六　 动态探究问题 题型一 动点探究问题 动点型问题经常出现的情况包括单点运动和双点运动,大多依附于三角形、特殊的四边形、圆等几何图形上,设计一个或几个动点,并对这些点在运动过程中产生的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究. 【典例1】(2016·鄂州中考)如图,O是边长为4cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中点,动点P由A开始沿折线A-B-M方向匀速运动,到M时停止运动,速度为1cm/s.设P点的运动时间为t(s),点P的运动路径与OA,OP所围成的图形面积为S(cm2),则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象可以是　(　　) 【思路点拨】分两种情况:①当0≤t4时,作ON⊥AB 于N,由正方形的性质得出∠B=90°,AD=AB=BC=4cm,AN=BN=ON= AB=2cm,由三 角形的面积得出S= AP·ON=t(cm2); ②当4≤t≤6时,S=△OAN的面积+梯形ONBP的面积 =t(cm2);得出面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象 是过原点的线段,即可得出结论. 【标准解答】选A.分两种情况:①当0≤t4时, 作ON⊥AB于N,如图1所示: ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠B=90°,AD=AB=BC=4cm, ∵O是正方形ABCD的中心, ∴AN=BN=ON= AB=2cm, ∴S= AP·ON= ×t×2=t(cm2); ②当4≤t≤6时,作ON⊥AB于N, 如图2所示:S=△OAN的面积+梯形ONBP的面积 =