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2 模糊综合评价 在对许多事物进行客观评判时，其评判因素往往很多，我们不能只根据某一个指标的好坏就作出判断，而应该依据多种因素进行综合评判，如技术方案的选择、经济发展的比较等.模糊综合评判可有效地对受多种因素影响的事物作出全面评价. 2.1 理论介绍 模糊综合评判通常包括以下三个方面：设与被评价事物相关的因素有个，记为，称之为因素集。又设所有可能出现的评语有 个，记为，称之为评判集。由于各种因素所处地位不同，作用也不一样，通常考虑用权重来衡量，记为 。 1.评判步骤 进行模糊综合评判通常按以下步骤进行： （1）确定因素集。 （2）确定评判集。 （3）进行单因素评判得。 （4）构造综合评判矩阵： （5）综合评判：对于权重，计算，并根据最大隶属度原则作出评判。 2.算子的定义 在进行综合评判时，根据算子 的不同定义，可以得到不同的模型。 1）模型——主因素决定型 运算法则为 。该模型评判结果只取决于在总评判中起主要作用的那个因素，其余因素均不影响评判结果，比较适用于单项评判最优就能认为综合评判最优的情形。 2）模型——主因素突出型 运算法则为。该模型与模型I 比较接近，但比模型I更精细些，不仅突出了主要因素，也兼顾了其他因素，比较适用于模型I失效，即不可区别而需要加细时的情形。 3）模型——加权平均型 运算法则为。该模型依权重大小对所有因素均衡兼顾，比较适用于要求总和最大的情形。 4）模型——取小上界和型 运算法则为。使用该模型时，需要注意的是：各个不能取得偏大，否则可能出现均等于1的情形；各个也不能取得太小，否则可能出现均等于各个之和的情形，这将使单因素评判的有关信息丢失。 5）模型——均衡平均型 运算法则为，其中。该模型适用于综合评判矩阵中的元素偏大或偏小时的情景。 2.2 案例分析 例1 考虑一个服装评判的问题，为此建立因素集，其中表示花色，表示式样，表示耐穿程度，表示价格。建立评判集，其中表示很欢迎，表示较欢迎，表示不太欢迎，表示不欢迎。进行单因素评判的结果如下： ， ， 设有两类顾客，他们根据自己的喜好对各因素所分配的权重分别为 , 试分析这两类顾客对此服装的喜好程度。 分析 由单因素评判构造综合评判矩阵： 用模型计算综合评判为 根据最大隶属度原则知，第一类顾客对此服装不太欢迎，第二类顾客对此服装则比较欢迎。 程序源码： function Example 1 A1=[0.1 0.2 0.3 0.4]; A2=[0.4 0.35 0.15 0.1]; R=[0.2 0.5 0.2 0.1; 0.7 0.2 0.1 0; 0 0.4 0.5 0.1; 0.2 0.3 0.5 0]; fuzzy_zhpj(1,A1,R) fuzzy_zhpj(1,A2,R) end %% function[B]=fuzzy_zhpj(model,A,R) %模糊综合评判 B=[]; [m,s1]=size(A); [s2,n]=size(R); if(s1~=s2) disp(A的列不等于R的行); else if(model==1) %主因素决定型 for(i=1:m) for(j=1:n) B(i,j)=0; for(k=1:s1) x=0; if(A(i,k)R(k,j)) x=A(i,k); else x=R(k,j); end if(B(i,j)x) B(i,j)=x; end end end end elseif(model==2) %主因素突出型 for(i=1:m) for(j=1:n) B(i,j)=0; for(k=1:s1) x=A(i,k)*R(k,j); if(B(i,j)x) B(i,j)=x; end