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× × 分数除法 整理和复习 一、知识整理 分数除法 分数除法 倒数 的认识 倒数的概念 求一个数的倒数 计算 方法 混合 计算 解决实际问题 分数除以整数 一个数除以分数 分数混合运算 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。 已知两个数的和，其中一个数是另一个数的几分之几，求这两个数。 利用抽象的单位“1”解决问题。 二、基础练习 计算下面各题： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。四则混合计算，先乘除再加减；有小括号要先算小括号里面的。 说一说怎样计算分数除法和四则混合计算。 二、基础练习 ＝ － ＝ （ － ）× ＝ × － × （ ＋ ）× ＝ × ＋ × ＝ ＋ ＝ 应用乘法分配律可以使计算简便一些 以上两道题你是怎样计算的？应用了什么运算定律？ 二、基础练习 （1）张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的 。养了多少只鸭？ （2）张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少 。养了多少只鸭？ 请你认真读题，在题上画一画，这两道题有什么异同？ 这两道题的单位“1”都是鸭的只数，题目中都没有给出，是要求的量。要注意第二题是鹅的只数比鸭少 ，而不是鹅是鸭的 。 二、基础练习 请你用线段图来表示两道题的意思。 鸭： 鹅： “1” 是鸭的 200只 ？只 鸭： 鹅： “1” 比鸭少 200只 ？只 用你喜欢的方法试着解决这两个问题吧。 二、基础练习 张大爷养的鹅和鸭共有700 只，其中鹅的只数是鸭的 。鹅和鸭各有多少只？ 阅读与理解 阅读题目，你获得了哪些信息？你是怎样理解信息的。 “1” 700只 “1” 鸭： 鹅： ？只 鸭是鹅的 ？只 700只 鸭： 鹅： ？只 ？只 鹅是鸭的 鸭的只数是5 份，鹅的只数是2 份。 二、基础练习 张大爷养的鹅和鸭共有700 只，其中鹅的只数是鸭的 。鹅和鸭各有多少只？ 分析与解答 预设1： 2＋5＝7（份） 700÷7＝100（只/份） 鹅：100×2＝200（只） 鸭：100×5＝500（只） 预设3： 700÷（1＋ ） ＝700÷ ＝500（只） 500× ＝200（只） 答：鸭有500 只，鹅有200 只。 500× ＝200（只） 预设2： 解：设鸭x 只，鹅有 x 只。 x＋ x＝700 x＝700 x＝500 5 2 5 7 二、基础练习 分析与解答 预设1： 2＋5＝7（份） 700÷7＝100（只/份） 鹅：100×2＝200（只） 鸭：100×5＝500（只） 预设2： 解：设鸭x 只，鹅有 x 只。 x＋ x＝700 x＝700 x＝500 500× ＝200（只） 预设3： 700÷（1＋ ） ＝700÷ ＝500（只） 500× ＝200（只） 答：鸭有500只，鹅有200只。 回顾与反思 这道题我们做得对吗？请你检验一下吧。 三、解决问题 冰融化成水后，水的体积是冰的体积的 。现有一块冰，融化成水以后的体积是30dm3，这块冰的体积是多少立方分米？ 请你认真读一读题目，用线段图来表示题目的意思。 冰： 水： 30dm3 ？dm3 水是冰的 “1” 三、解决问题 解：设冰的体积是x立方分米。 x× ＝30 x＝33 答：冰有33立方分米。 请你自己解决这个问题。 三、解决问题 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间的 。白昼和黑夜分别是多少小时？ 你能找到题目中的隐含条件并解决问题吗？ 一天一共有24个小时 也就是白昼＋黑夜＝24小时 解：设白天的时间是x 小时，黑夜的时间是 x 小时。 x＋ x＝24 x＝24 x＝15 5 8 5 3 5 3 15× ＝9（小时） 答：白昼是15 小时，黑夜是9 小时。 三、解决问题 现在两队合种，5 天能种完吗？ 你能试着用两种不同的方法来解决这个问题吗？ 三、解决问题 方法1： 300÷8＝37.5（棵） 300÷10＝30（棵） 300÷（37.5＋30）＝ （天） 天＜5天 方法2： 1÷8＝ 1÷10＝ 1÷（ ＋ ）＝ （天） 天＜5天 答：5天能种完。 三、解决问题 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分