1第1章平面机构的自由度和速度分析杨可桢(第五版).ppt

二、计算平面机构自由度的注意事项 计算圆盘锯机构的自由度。 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F 圆盘锯机构 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F F点的轨迹为一直线。 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F 解：活动构件数n= 7 低副数PL= 6 F=3n － 2PL － PH 高副数PH=0 =3×7 －2×6 －0 =9 × 1.复合铰链：两个以上的构件在同一处 以转动副相联。 K个构件, 有K－1个转动副。 两个低副 解：活动构件数n=7 低副数PL= 10 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 =1 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F 计算两种凸轮机构的自由度。 解：n= 3， PL= 3， F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×3 －1 =2 PH=1 对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1 事实上，两个机构的运动相同，且F=1 1 2 3 1 2 3 × √ 2.局部自由度 F=3×2 －2×2 －1 = 1 构件局部运动所产生的自由度。 滚子的作用： 滑动摩擦?滚动摩擦。 1 2 3 1 2 3 计算自由度时 应去掉局部自由度。 解：n= 4， PL= 6， F=3n － 2PL － PH =3×4 －2×6 = 0 PH=0 3.虚约束 对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。 已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 机构的自由度。 1 2 3 4 A B C D E F × 重新计算：n=3, PL=4, PH=0 F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是： 1 2 3 4 A B C D E F 4 F AB＝CD＝EF 1 2 3 4 A B C D E F 出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合。 2.两构件构成多个移动副， 且导路平行。 如平行四边形机构，火车轮 椭圆仪等。 4.运动时，两构件上的 两点距离始终不变。 3.两构件构成多个转动副， 且同轴。 5.对运动不起作用的对称部 分。如多个行星轮。 E F 6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。 如等宽凸轮 W 注意： 法线不重合时，变成实际约束！ A A’ n1 n1 n2 n2 n1 n1 n2 n2 A’ A 虚约束的作用： ①改善构件的受力情况，如多个行星轮。 ②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。 注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 ! C D A B G F o E E’ 计算大筛机构的自由度。 位置C ，2个低副 复合铰链: 局部自由度 1个 虚约束 E’ n= 7 PL = 9 PH = 1 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×9 －1 = 2 C D A B G F o E B 2 I 9 C 3 A 1 J 6 H 8 7 D E 4 F G 5 计算包装机中，送纸机构的自由度。 分析： 活动构件数n： A 1 B 2 I 9 C 3 J 6 H 8 7 D E 4 F G 5 9 2个低副 复合铰链: 局部自由度 2个 虚约束: 1处 I 8 去掉局部自由度和虚约束后： n = 6 PL = 7 F=3n － 2PL － PH =3×6 －2×7 －3 =1 PH = 3 P18:5~12 §1－4 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 机构速度分析方法： 速度瞬心法： 理论力学法： 简单机构的运动分析。 1 2 A2(A1) B2(B1) 一、速度瞬心及其求法 绝对瞬心：重合点绝对速度为零。 P21 相对瞬心：重合点绝对速度不为零。 VA2A1 VB2B1 Vp2=Vp1≠0 Vp2=Vp1=0 两个作平面运动构件上，速度相同的重合点。在某一瞬时，两构件相对于该点作相对转动 。求法？ 1)速度瞬心 特点： ①该点涉及两个构件。 ②绝对速度相同，相对速度为零。 ③相对回转中心。 1 2 A2(A1) B2(B1) P21 VA2A1 VB2B1 2）瞬心数目 ∵每两个构件就有一个瞬心 ∴根据排列组合有 P12 P23 P13 构件数 2 3 4 5 瞬心数