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本科生毕业论文(设计)册
仿射变换在简单图形中的应用
学 院:
数学与信息科学学院
专 业:
数学与应用数学
班 级:
2012级B班
学 生:
孙翔然
指导教师:
马凯
二〇一六年五月十日
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河北师范大学本科毕业论文(设计)任务书
论文(设计)题目: 仿射变换在简单图形中的应用
学 院: 数学与信息科学学院 专业: 数学与应用数学 班级: 2012级 B班
学生姓名: 孙翔然 学号: 2012012766 指导教师: 马凯 职称: 副教授
1、论文(设计)研究目标及主要任务
研究目标:仿射变换
主要任务:探讨仿射变换在初等几何中的应用,提出了利用仿射变换解决初等几何问题的基本思路.应用仿射不变性和不变量解决一般梯形、平行四边形、椭圆的有关仿射命题是仿射几何思想方法和知识体现于解决初等几何中.
2、论文(设计)的主要内容
探讨仿射变换在初等几何中的应用,提出了利用仿射变换解决初等几何问题的基本思路.应用仿射不变性和不变量解决一般梯形、平行四边形、椭圆的有关仿射命题是仿射几何思想方法和知识体现于解决初等几何中.
3、论文(设计)的基础条件及研究路线
基础条件:初中几何图形的性质,高中接触的建立直角坐标系、解决几何问题问题,大学中学习的高等几何,数学分析.
研究路线:阅读高等几何,数学分析等相关书籍—深入学习研究—总结全文.
4、主要参考文献
[1] 李修昌、宋建华、崔仁浩,高等几何 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2008.6.
[2]朱得祥、朱维宗,高等几何(第2版).北京:高等教育出版社,2007.7.
[3]苏·雅格洛姆著,詹汉生译,几何变换.2/哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社2015.6.
[4]周兴和、杨明升著,高等几何第三版 北京:科学出版社,2015.1.
5、计划进度
阶段
起止日期
1
完成选题、确定论文题目
2016.1.1-2016.1.15
2
提交任务书、制定进度计划,对论文文献、资料进行准备
2016.1.16-2016.2.16
3
继续收集资料,完成开题报告
2016.2.17-2016.3.17
4
完成论文初稿,毕业论文中期检查,完成论文二稿,英文文献翻译
2016.3.18-2016.4.16
5
修改论文,完成论文定稿,打印,准备答辩
2016.4.16-2016.5.10
指 导 教师: 年 月 日
教研室主任: 年 月 日
河北师范大学本科生毕业论文(设计)开题报告书
数学与信息科学 学院 数学与应用数学 专业 2016 届
学生
姓名
孙翔然
论文(设计)题目
仿射变换在简单图形中的应用
指导
教师
马凯
专业
职称
数学
所属教研室
几何
研究方向
拓扑学
课题论证:见附页
方案设计:
复习仿射不变性的基本知识及其运用;
通过各种渠道查找收集仿射不变性的基本知识及其应用的相关资料,并认真研读有关资料;
总结仿射不变性性质及其仿射不变量求解的应用;
努力发现一些问题和亮点,并进行研究;
完成论文的撰写,并做好查漏补缺工作.
进度计划:
2016.01.01-2016.01.15: 完成选题、确定论文题目
2016.01.16-2016.02.16:提交任务书、制定计划进度,对论文文献、资料进行准备
2016.02.17-2016.03.17:继续收集资料,完成开题报告
2016.03.18-2016.04.16:完成论文初稿,毕业论文中期检查,完成论文二稿,英文文献翻译
2016.04.16-2016.05.10:修改论文,完成论文定稿,打印,准备答辩
指导教师意见:
指导教师签名: 年 月 日
教研室意见:
教研室主任签名: 年 月 日
河北师范大学本科生毕业论文附页
课题论证:
课题的背景:
射影几何学的创设人——笛沙格(Girard Desargues,1591-1661法国数学家、建筑师)由中心射影理论推出两条平行直线应该在无穷远处相交并将交点成为理想点,将添加进了理想点的欧式空间叫做射影空间.1639年,笛沙格在《试论锥面截一平面所得的结果的初稿》一书中集中展现射影几何学的新思想和新方法,该书的创造性见解在射影几何的发展过程中具
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