高中数学《直线的方程-直线的两点式方程》学案2 新人教a版必修2.doc

PAGE 4 PAGE 3 用心 爱心 专心 直线的两点式方程 学习目标 1．掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围； 2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围. 学习重点 直线方程两点式。 学习难点 两点式推导过程的理解。 学习过程 课前准备： （预习教材P73~ P74，找出疑惑之处） 复习1：直线过点，斜率是1，则直线方程为 ；直线的倾斜角为，纵截距为，则直线方程为 . 2．方程表示过点 ，斜率是 ，倾斜角是 ，在y轴上的截距是 的直线. 3．已知直线经过两点,求直线的方程. 二、新课导学： ※ 学习探究 新知1：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为 ，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式. 问题1：哪些直线不能用两点式表示？ 例 已知直线过，求直线的方程并画出图象. 新知2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线的方程 叫做直线的截距式方程 . 注意：直线与轴交点（,0）的横坐标叫做直线在轴上的截距；直线与y轴交点（0,）的纵坐标叫做直线在轴上的截距. 问题3：,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？ 问题4：到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？ ※ 典型例题 例1 求过下列两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程. ⑴； ⑵. 例2 已知三角形的三个顶点，，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程. ※ 动手试试 练1.求出下列直线的方程，并画出图形. ⑴ 倾斜角为，在轴上的截距为0； ⑵ 在轴上的截距为－5，在轴上的截距为6； ⑶ 在轴上截距是－3，与轴平行； ⑷ 在轴上的截距是4，与轴平行. 三、总结提升： ※ 学习小结 1．直线方程的各种形式总结为如下表格： 直线名称 已知条件 直线方程 使用范围 点斜式 k存在 斜截式 k存在 两点式 （ 截距式 中点坐标公式:已知,则AB的中点,则. 学习评价 ※ 当堂检测： 1. 直线过点两点，点在上，则的值为 . 2. 若直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件 . 3. 直线（）的图象是( ) 4. 在轴上的截距为2，在轴上的截距为的直线方程 . 5. 直线关于轴对称的直线方程 ，关于轴对称的直线方程 关于原点对称的方程 . 课后作业 1. 过点P(2，1）作直线交正半轴于AB两点，当取到最小值时，求直线的方程. 2. 已知一直线被两直线，：截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.