第七章平面直角坐标系章末知识复习.ppt

初中同步学习·数学 * 章末知识复习 知识点一:平面直角坐标系 1.在直角坐标系中,点P(2,-3)所在的象限是(　 　) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 D 2.如图,在三角形ABC中,A(0,4),C(3,0),且三角形ABC面积为10,则B点坐标为　 　.? 3.(2017赤峰)在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P′(-y+1,x+2),我们把点P′(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,Pn,…,若点P1的坐标为(2,0),则点P2 017的坐标为　 　.? (-2,0) (2,0) 4.如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3. (1)求点B的坐标; (2)求三角形ABC的面积; 解:(1)点B在点A的右边时,-1+3=2, 点B在点A的左边时,-1-3=-4, 所以B的坐标为(2,0)或(-4,0). (2)三角形ABC的面积为 ×3×4=6. (3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 知识点二:坐标的应用 1.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(-2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为(　 　) (A)(-3,3) (B)(0,3) (C)(3,2) (D)(1,3) 2.(2017百色)如图,在正方形OABC中,O为坐标原点,点C在y轴正半轴上,点A的坐标为(2,0),将正方形OABC沿着OB方向平移 OB个单位,则点C的对应点坐标为　 　.? D (1,3) 3.已知:如图,把三角形ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到三角形A′B′C′. (1)写出A′,B′,C′的坐标; (2)求三角形A′B′C′的面积; (3)点P在y轴上,且三角形BCP与三角形ABC的面积相等,求点P的坐标. 类型:数形结合思想 应用数形结合的题型 (1)应用坐标求线段的长度; (2)应用坐标系求图形的面积. 1.如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格线的交点(格点) 上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有(　 　) (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 2.如图,点M的坐标为(-3,4),线段MN平行于x轴,且MN=4,则点N的坐标为　 . 　 .? B (1,4)或 (-7,4) 3.如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a+2|+(b-4)2=0,点C的坐标为(0,3). (1)求a,b的值及S△ABC; 解:(1)因为|a+2|+(b-4)2=0, 所以a+2=0,b-4=0, 所以a=-2,b=4, 点A(-2,0),点B(4,0).AB=|-2-4|=6, 又因为点C(0,3), 所以CO=3, 易错点一:点的坐标考虑不全面而漏解 1.若点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是(　 　) (A)(3,4) (B)(4,3) (C)(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4) (D)(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3) 2.若点P在x轴上,且到y轴的距离为3,则点P的坐标为　 　.? 3.已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为　 . 　 .? D (3,0)或(-3,0) (3,3) 或(6,-6) 易错点二:特殊位置上点的坐标特征记忆混淆而出错 4.若点A(a,-3)在y轴上,则点B(a-2,a+3)在(　 　) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 5.若点B(a,b)在第三象限,则点C(-a+1,3b-5)在第　 　象限.? 6.已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标. (1)点P在x轴上; 解:(1)因为点P(2m+4,m-1)在x轴上,所以m-1=0, 解得m=1,所以2m+4=2×1+4=6, 所以,点P的坐标为(6,0). B 四 初中同步学习·数学 *