抽屉原理微课设计模版.doc

年级 六年级 学科 数学 教材版本 人教版 知识点名称 抽屉原理 设计者 黄艳 视频时长 5-9分钟 微教案 设计思想 抽屉原理从理论本身并不复杂，甚至可以说的显而易见的，但抽屉原理的应用都是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。因此，抽屉原理在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的运用。 学情分析 在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题，如任意三个人中，至少有两个人性别相同；任意13个人中，至少有两人出生月份相同；在研究这类问题时，并不需要指出具体是谁，也不需要说明通过说明方式把这个人找出来，这类问题依据的就是抽屉原理。抽屉原理最先由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，所以又称为“狄里克雷”，也称为“鸽巢原理”。抽屉原理从理论本身并不复杂，甚至可以说的显而易见的，但抽屉原理的应用都是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。因此，抽屉原理在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的运用。 学习目标 1．知识与能力 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2．过程与方法 通过动手操作、画图、推理等活动，使学生会运用多种方法去解决问题。 3．情感态度与价值观 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 教学策略 通过动手操作、画图、推理等活动，使学生会运用多种方法去解决问题。 重点难点 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 教学过程 【课前游戏】 师：同学们喜欢做游戏吗？学习新课之前我们先来做个游戏. 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有两张是同花色的。 你们相信吗？ 导入： 老师为什么能做出准确的判断呢？因为啊，在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理。 二、动手操作，获取新知： （一）初步感知 1、教师引导：你们想不想自己通过动手实践来发现它？ 每个小组拿出4枝铅笔，把它们放进3个笔筒中，怎么放？有几种方法？你有什么发现吗？（提出要求：在动手操作之前分好工，有操作的，有负责记录的） 2、全班交流： 哪个小组愿意到前边给大家展示一下？ 学生展示 观察这四种方法，你有什么发现？ （明确：无论怎么放，总有一个笔筒至少有2枝铅笔） 问：总有是什么意思？至少有两支呢？ 全班明确：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2枝铅笔， 3、这是列举出所有方法之后得出的结论。我们把这种方法称为“枚举法”（板书）这是数学中常见的一种方法。 4、还有其他方法吗？（假设法） 5、说说你的想法？生说想法 6、师：能用算式表示吗？生说，师板书。质疑：这两个1表示的一样吗？ 7、师：如果把5枝铅笔放入4个笔筒里，会出现什么情况？ 学生汇报交流 （也存在着总有一个笔筒里至少有2枝铅笔的情况） 师；你们是怎样得出这个结论的？ 类推：6枝铅笔放进5个笔筒呢？把7枝铅笔放进6个笔筒呢？把8枝铅笔放进7个笔筒呢？把9枝铅笔放进8个笔筒呢？ 把100枝铅笔放进99个笔筒呢？ 把1000枝铅笔放进999个笔筒呢？…… 观察这些算式，你有什么发现？ （铅笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。） 师：还有想说的吗？加深记忆。 8、师：如果铅笔的数量不是比笔筒的数量多1呢？ 把5枝铅笔放进3个笔筒， 学生可以动手操作，也可以动脑想 汇报交流。学生可能有两种意见：总有一个盒子里至少有2枝；总有一个盒子里至少有3枝。让学生分别说想法。 只有把剩余的2枝分别放进不同的笔筒里，才能保证至少有几枝。 9、师：观察这些算式，你发现了什么？（明确：这些算式中，都是铅笔的数量比笔筒的数量多，商都是1，并且都有余数，说明不论余几，总有一个笔筒中至少有商+1枝铅笔） （二）深入研究，学习例2 1、师：如果商不是1，还会有这种结论吗？ 出示题目：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ （留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况） 学生汇报，展示学生的结论。 2、思考：把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 把15本书放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 3、师：同学们发现的这一规律，其实就是一个非常著名的数学原理，也是我们今天研究的“抽屉原理”（板书课题）一起看大屏幕（介绍抽屉原理的相关知识） 4、师：抽屉原理虽然简单，却能解决许多有