2017年人教版九年级下册数学相似-复习课-课件.ppt

2．下列说法正确的是（ ） A 所有的等腰三角形都相似 B所有的直角三角形都相似 C所有的等腰直角三角形都相似 D有一个角相等的两个等腰三角形都相似 3．在长度为１的线段上找到两个黄金分割点Ｐ、Ｑ。则ＰＱ＝（　　　） A B C D 8.在AB=20米,AD=30米的矩形ABCD的花坛四周修筑小路: (1)如果四周的小路的宽均相等,那么小路四所围成的矩形和矩形ABCD相似吗?请说明理由 (2)如果相对两条小路的宽均相等,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成矩形和矩形ABCD相似?请说明理由. * * 第27章 相似 复习课 线 段 的 比 黄金 分 割 形状 相 同 的图形 相似三 角 形 及其 判定条件的 探索 相似多边形 多边形的性质 图形的放大与缩小 相似的综合应用 测量旗杆的高度 1.形状相同的图形 ①表象：大小不等，形状相同. ②实质：各对应角相等、各对应边成比例. 2.相似多边形 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比(相似比与叙述的顺序有关). 3.相似多边形性质： ①相似多边形的对应角相等,对应边成比例. ②相似多边形周长的比等于相似比. ③相似多边形面积的比等于相似比的平方. 一、图形的相似 4.相似三角形 三个对应角相等、三条对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比(相似比与叙述的顺序有关). 5.相似三角形性质： ①相似三角形的对应角相等,对应边成比例. ②相似三角形对应中线的比,对应角平分线的 比，对应高的比,对应周长的比都等于相似比. ③相似三角形面积的比等于相似比的平方. 6.相似三角形与全等三角形的关系： 相似比等于1的两个三角形全等. 7.两个极具代表性的益智“模型”： “A”型和“X” 型相似三角形. A B C D E A B C D E E D C B A A E D B C 1.预备定理 平行于三角形一边直线截其它两边(或其延长线),所截得的三角形与原三角形相似; 二、三角形相似的判定方法 2.定理 三边对应成比例的两个三角形相似. 3.定理 两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似; 4.定理 有两个角对应相等的两个三角形相似 基本图形 A B C D E A B C D A B C D E E D C B A A E D B C 三、相似图形的特例图形的位似 1.如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 2.性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. D E F A O B C D E F A O B C 3.如何作位似图形(放大). 5.体会位似图形何时为正像何时为倒像. 4.如何作位似图形(缩小). O P A B G C E D F ●P B′ A′ C′ D′ E′ F′ G′ A′ B′ C′ D′ E′ F′ G′ A B G C E D F ●P 1,如图,添加一个条件,使则△ABC∽△AED,则这条件可以是 . A E D C B 练习 练习 练习 4、如图，AD＝3，BD＝1，DE∥BC， DF∥AC，EG∥AB。 （1）△ADE和△EGC的相似比是 , 面积的比是 。 （2） △ABC和△DBF的相似比 ， △ABC和△DBF的周长比 ________ C B A D E F G 3∶ 1 4 ∶1 4 ∶1 9 ∶1 5.若如图所示，△ABC∽△ADB，那么下列关系成立的是 ( ) A.∠ADB=∠ACB B.∠ADB=∠ABC C.∠CDB=∠CAB D.∠ABD=∠BDC 6.△ABC中，AC=6，BC=4，CA=9，△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′最短为12，则它的最长边的长度为( ) A.16 B.18 C.27 D.24 B C 练习 7.如图，ABCD是面积为a2的任意四边形，顺次连接各边中点得四边形A1B1C1D1，再顺次连接A1B1C1D1得到四边形A2B2C2D2，重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为 。 练习 已