(解析版)复合场超详解.doc

PAGE11 / NUMPAGES11 18．（12分）如下图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B，一带正电的粒子以速度0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比. 解析：带正电粒子射入磁场后，由于受到洛仑兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为，射出时速度的大小仍为，射出方向与x轴的夹角仍为θ. 由洛仑兹力公式和牛顿定律可得， 式中R为圆轨道的半径，解得……① 圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得 ……② 联立①、②两式，解得 ……③ 11.(18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求 电场强度E的大小和方向； 小球从A点抛出时初速度v0的大小; A点到x轴的高度h. 答案：（1），方向竖直向上 （2） （3） 【解析】本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。 （1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② 重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。 （2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，，如图所示。设半径为r，由几何关系知 = 3 \* GB3 ③ 小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动的速率为v，有 由速度的合成与分解知 = 5 \* GB3 ⑤ 由 = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤式得 = 6 \* GB3 ⑥ （3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为 = 7 \* GB3 ⑦ 由匀变速直线运动规律 = 8 \* GB3 ⑧ 由 = 6 \* GB3 ⑥ = 7 \* GB3 ⑦ = 8 \* GB3 ⑧式得 = 9 \* GB3 ⑨ 12．（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离的距离。以屏中心O为原点建立直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。 （1）设一个质量为、电荷量为的正离子以速度沿的方向从点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离； （2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。 上述装置中，保留原电场，再在板间加沿方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O＇点沿方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时方向的分速度总是远大于x方向和y方向的