等腰三角形的性质精选试题附答案.doc

菁优网 ?2010-2014 菁优网 等腰三角形的性质精选试题 　 一．选择题（共21小题） 1．（2009?呼和浩特）在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　） 　 A． 7 B． 11 C． 7或11 D． 7或10 　 2．（2006?仙桃）在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是（　　） 　 A． 15° B． 30° C． 50° D． 65° 　 3．（2006?威海）如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（　　） 　 A． 20° B． 25° C． 30° D． 40° 　 4．（2003?青海）若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于（　　） 　 A． 75° B． 15° C． 75°或15° D． 30° 　 5．（2006?普陀区二模）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（　　） 　 A． 顶角的一半 B． 底角的一半 　 C． 90°减去顶角的一半 D． 90°减去底角的一半 　 6．在等腰△ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分线，交AB、AC于点D、E，则△BDC的周长是（　　） 　 A． 6 B． 9 C． 12 D． 15 7．如图，AB=AC，∠C=70°，AB垂直平分线EF交AC于点D，则∠DBC的度数为（　　） 　 A． 10° B． 15° C． 20° D． 30° 　 8．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形共有（　　） 　 A． 0对 B． 1对 C． 2对 D． 3对 　 9．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点F为AC上一点，FD⊥BC于D，过D点作DE⊥AB于E．若∠AFD=158°，则∠EDF的度数为（　　） 　 A． 90° B． 80° C． 68° D． 60° 　 10．已知△ABC是等腰三角形，且∠A=40°，那么∠ACB的外角的度数是 （　　） 　 A． 110° B． 140° C． 110°或140° D． 以上都不对 　 11．如图已知∠BAC=100°，AB=AC，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠DAE=（　　） 　 A． 40° B． 30° C． 20° D． 10° 　 12．如图，钢架中∠A=16°，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4…来加固钢架，若AP1=P1P2，则这样的钢条至多需要（　　）根． 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 　 13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，AD=8cm，BC=6cm，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　） 　 A． 48 B． 24 C． 12 D． 6 　 14．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，P在△ABC中，∠PBC=10°，∠PCB=20°，则∠PAB的度数为（　　） 　 A． 50° B． 60° C． 70° D． 65° 　 15．如图，点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠B=40°，则∠ADC等于（　　） 　 A． 50° B． 60° C． 70° D． 80° 　 16．如图，AD=BC=BA，那么∠1与∠2之间的关系是（　　） 　 A． ∠1=2∠2 B． 2∠1+∠2=180° C． ∠1+3∠2=180° D． 3∠1﹣∠2=180° 　 17．有下列命题说法：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．其中正确的有（　　） 　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 　 18．设等腰三角形的顶角为∠A，则∠A的取值范围是（　　） 　 A． 0°≤∠A≤180° B． 0°＜∠A＜180° C． 0°≤∠A≤90° D． 0°＜∠A＜90° 　 19．如图，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若AB=5cm，△BCD的周长为8cm，那么BC的长是（　　）cm． 　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 2 　 20．已知△ABC中，∠C=32°，∠A、∠B的外角平分线分别交对边的延长线于D、E两点，且AC=AD，则∠E=（　　） 　 A． 10° B． 16° C． 20° D． 24° 　 21．如图，△ABC中，AB=BC=AD，D在BC的延长线上，则角α和β的关系是（　　） 　 A． α+β=180° B． 3α+2β=180