平行四边形优题与易错题.docVIP

第6章 平行四边形优题与易错题 1. 在?ABCD中，AB与CD的关系为： 2．（2006?莱芜）已知：△ABC中，AB=a． 如图（1），若A1、B1分别是CA、CB的中点，则A1B1=； 如图（2），若A1、A2、B1、B2分别是CA、CB的三等分点，则A1B1+A2B2=a=a； 如图（3），若A1、A2、A3、B1、B2、B3分别是CA、CB的四等分点，则A1B1+A2B2+A3B3=a=a； 如图（4），若A1、A2、A3、…A9、B1、B2、B3、…B9分别是CA、CB的十等分点，则A1B1+A2B2+A3B3+…+A9B9=　 　． 3．（2004?遂宁）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，直线BE交AC于点F ，作CF中点G，连接DG，那么=　　． 3题 4题 6题 7题 4．如图，若D、E、F分别是△ABC的三边的中点，则△DEF与△ABC的周长之比=　 ． 5．一个任意三角形的三边长分别是6cm，8 cm，12cm，它的三条中位线把它分成三个平行四边 形，则它们中周长最小是　 　cm． 6．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分的面积为　 　cm2． 7．（2010?锦州）如图所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，连接MN，作AF⊥BC于F．则图中阴影部分的面积 为　 ． 8．（2009?绍兴）如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于　 ． 8题 9题 10题 9．（2009?衢州）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为　 ． 10．（2006?韶关）如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第10个三角形的周长为　 ． 11．（2006?杭州）如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点．若AB=4 时，则图形ABCDEFG外围的周长是　 ． 11题 13题 14题 12．如果连接等边三角形各边中点所成的三角形的周长为6，那么该等边三角形的边长为　 ． 13．如图，在△ABC中，DE为中位线，则S△ADE：S梯形BCED等于　 ． 14．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE的值为　 ． 15．如图，在钝角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE．有下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠B=∠C；④∠B=∠3．其中一定正确的结论有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 16．若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线 段，则该平行四边形的周长是　 　． 17．在?ABCD中，AD=2，AE平分∠DAB交CD于点E，BF平分∠ABC交CD于点F．若EF=1，则?ABCD的周长为　 　． 18．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（　　） A B C D 19．如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线BD