《锐角三角函数》基础练习题.docVIP

《锐角三角函数》A 姓名_____________ 填空 30° 45° 60° sin cos tan 练习 1、在Rt△ABC中，∠C＝900，AB＝13，BC＝5，求, ，， 2．在Rt△ABC中，sinA=，AB=10，则BC=______，cosB=_______． CABDE3．在△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则sin C A B D E 4． 已知在△ABC,∠C=90°,且2BC=AC,那么sinA=_______． 5、 . 6、∠B为锐角，且2cosB - 1=0，则∠B＝　　 . 7、等腰三角形中，腰长为5，底边长8，则底角的正切值是　 . 8、如图，在距旗杆4米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，已知测角仪的高为1.5米，则旗杆的高等于 米． 三、选择题 9、在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 10．在Rt△ABC中，∠C = 90°，下列式子不一定成立的是（ ） A．sinA = sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90° 11．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ） A．c = B．c = C．c = a·tanA D．c = 12、的值等于（ ） A. B. C. D. 1 13．在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S△ABC等于( ) A. 3 B. 300 C. eq \f(50,3) D. 15 14．当锐角α30°时，则cosα的值是（ ） A．大于 B．小于 C．大于 D．小于 15．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A．1米 B．米 C．2 D． 16．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ） （A）4 （B）5 （C） （D） 17．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（ ） A．6 B． C．10 D．12 18、计算 (1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45° （2） 19、如图，在△ABC中，AD是BC上的高，， (1) 求证：AC=BD； (2)若，BC=12，求AD的长． 20.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1)求证：⊿ABF∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值. 21.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长． 22.如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF= CF =8． （l）求∠BDF的度数；（2）求AB的长． 23．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？ 24、如图，在矩形中，是边上的点，，，垂足为，连接． （1）求证：； （2）如果，求的值． D D A B C E F