2015年云南省昆明市中考数学试题及解析.doc

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课件园 第PAGE23页(共NUMPAGES24页) 2015年云南省昆明市中考数学试卷   一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.(3分)(2015?昆明)﹣5的绝对值是(  )   A. 5 B. ﹣5 C. D. ±5   2.(3分)(2015?昆明)某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位数和众数分别是(  )   A. 90,80 B. 70,80 C. 80,80 D. 100,80   3.(3分)(2015?昆明)由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示,则它的俯视图是(  )   A. B. C. D.   4.(3分)(2015?昆明)如图,在△ABC中,∠B=40°,过点C作CD∥AB,∠ACD=65°,则∠ACB的度数为(  )   A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°   5.(3分)(2015?昆明)下列运算正确的是(  )   A. =﹣3 B. a2?a4=a6 C. (2a2)3=2a6 D. (a+2)2=a2+4   6.(3分)(2015?昆明)不等式组的解集在数轴上表示为(  )   A. B. C. D.   7.(3分)(2015?昆明)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列结论:①AC⊥BD;②OA=OB;③∠ADB=∠CDB;④△ABC是等边三角形,其中一定成立的是(  )   A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③   8.(3分)(2015?昆明)如图,直线y=﹣x+3与y轴交于点A,与反比例函数y=(k≠0)的图象交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO=3BO,则反比例函数的解析式为(  )   A. y= B. y=﹣ C. y= D. y=﹣     二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 9.(3分)(2015?昆明)若二次根式有意义,则x的取值范围是      .   10.(3分)(2015?昆明)据统计,截止2014年12月28日,中国高铁运营总里程超过16000千米,稳居世界高铁里程榜首,将16000千米用科学记数法表示为      千米.   11.(3分)(2015?昆明)如图,在△ABC中,AB=8,点D、E分别是BC、CA的中点,连接DE,则DE=      .   12.(3分)(2015?昆明)计算:﹣=      .   13.(3分)(2015?昆明)关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根,则m的值为      .   14.(3分)(2015?昆明)如图,△ABC是等边三角形,高AD、BE相交于点H,BC=4,在BE上截取BG=2,以GE为边作等边三角形GEF,则△ABH与△GEF重叠(阴影)部分的面积为      .     三、解答题(共9小题,满分58分) 15.(5分)(2015?昆明)计算:+(﹣1)2015+(6﹣π)0﹣(﹣)﹣2.   16.(5分)(2015?昆明)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求证:AC=DF.   17.(6分)(2015?昆明)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3). (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标; (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2; (3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(记过保留根号和π).   18.(6分)(2015?昆明)2015年4月25日,尼泊尔发生了里氏8.1级地震,某中学组织了献爱心捐款活动,该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查,并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).如图所示: 捐款额(元) 频数 百分比 5≤x<0 5 10% 10≤x<15 a 20% 15≤x<20 15 30% 20≤x<25 14 b 25≤x<30 6 12% 总计 100% (1)填空:a=      ,b=      ; (2)补全频数分布直方图; (3)该校共有1600名学生,估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人?   19.(6分)(2015?昆明)小云玩抽卡片和旋转盘游戏,有两张正面分别标有数字1,2的不透明卡片,背面完全相同;转盘被平均分成3个相等的扇形,并分别标有数字﹣1,3,4(如图所示),小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张,记下卡片上的数字;然后转动转盘,转盘停止后,记下指针所在区域的数字(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针

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