2015年云南省昆明市中考数学试题及解析.doc

课件园 第PAGE23页（共NUMPAGES24页） 2015年云南省昆明市中考数学试卷 　 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2015?昆明）﹣5的绝对值是（　　） 　 A． 5 B． ﹣5 C． D． ±5 　 2．（3分）（2015?昆明）某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80．则这组数据的中位数和众数分别是（　　） 　 A． 90，80 B． 70，80 C． 80，80 D． 100，80 　 3．（3分）（2015?昆明）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．（3分）（2015?昆明）如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（　　） 　 A． 60° B． 65° C． 70° D． 75° 　 5．（3分）（2015?昆明）下列运算正确的是（　　） 　 A． =﹣3 B． a2?a4=a6 C． （2a2）3=2a6 D． （a+2）2=a2+4 　 6．（3分）（2015?昆明）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．（3分）（2015?昆明）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（　　） 　 A． ①② B． ③④ C． ②③ D． ①③ 　 8．（3分）（2015?昆明）如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（　　） 　 A． y= B． y=﹣ C． y= D． y=﹣ 　 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）（2015?昆明）若二次根式有意义，则x的取值范围是　　　　　　． 　 10．（3分）（2015?昆明）据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为　　　　　　千米． 　 11．（3分）（2015?昆明）如图，在△ABC中，AB=8，点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE，则DE=　　　　　　． 　 12．（3分）（2015?昆明）计算：﹣=　　　　　　． 　 13．（3分）（2015?昆明）关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为　　　　　　． 　 14．（3分）（2015?昆明）如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为　　　　　　． 　 　 三、解答题（共9小题，满分58分） 15．（5分）（2015?昆明）计算：+（﹣1）2015+（6﹣π）0﹣（﹣）﹣2． 　 16．（5分）（2015?昆明）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF． 　 17．（6分）（2015?昆明）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2； （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）． 　 18．（6分）（2015?昆明）2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示： 捐款额（元） 频数 百分比 5≤x＜0 5 10% 10≤x＜15 a 20% 15≤x＜20 15 30% 20≤x＜25 14 b 25≤x＜30 6 12% 总计 100% （1）填空：a=　　　　　　，b=　　　　　　； （2）补全频数分布直方图； （3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？ 　 19．（6分）（2015?昆明）小云玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字﹣1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针