2015年秋学期无锡普通高中高二数学期末考试试卷.doc

PAGE 4 - 2014年秋学期无锡普通高中期末考试试卷 高二数学 注意事项及说明: 本卷考试时间为120分钟， 全卷满分为160分． 一．填空题（本大题共14题，每题5分，共70分．请将答案填在答题卡对应的横线上） 1．命题“若则”的否命题是 ▲ ． 2．抛物线的准线方程为 ▲　　． 3．直线的倾斜角为 ▲　　． 4．已知直线和平面，则“”是“存在直线，”的 ▲　 条件．（在“充分不必要”， “必要不充分”， “充要”， “既不充分又不必要”中选一个填写）. 5．若函数，则 ▲　　． 6．曲线在点（e,1）处的切线与y轴交点的坐标为 ▲ . 7．经过点P(2，－1)作圆的弦AB，使得点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程为 ▲　　．　 8．底面边长为2，高为1的正六棱锥的全面积为 ▲ ． OABCP9．(理科选做)在四面体中，点为棱的中点. 设, ，，那么向量用基底可表示为 ▲　　． O A B C P （文科选做）若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 ▲ ． 10．已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为,两条渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为 ▲　　． 11．若是两条互不相同的空间直线，是两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 ▲ (填所有正确答案的序号)． ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． 12．若动点P在直线l1：上，动点Q在直线l2：上，设线段PQ的中点为M，且，则的取值范围是 ▲ ． 13．椭圆的左右焦点分别为，P是椭圆上异于顶点的动点，若恰好有4个不同的点P,使得△为等腰三角形,且有一个角为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是 ▲ __ . 14．设函数，，其中实数．若与在区间内均为增函数，则实数的取值范围是 ▲ ． 二．解答题（本大题共6小题，共计90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15．已知圆C经过点A(0,2)和B(2，－2)，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上． （1）求圆C的方程； (2)　若直线m过点(1，4)，且被圆C截得的弦长为6，求直线m的方程． 16．如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且，设E、F分别为PC、BD的中点． (1) 求证: ∥平面PAD； ABDEPF(2) 求证: 平面 A B D E P F （3）求四棱锥P-ABCD的体积． 17．（理科选做）在直三棱柱中，，，异面直线与所成的角等于，设． (1)求的值； (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小． A A B C A1 B1 C1 B （文科选做）已知为实数，命题：点在圆内部； 命题：都有.若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围． 18．某工厂需要生产个零件（），经市场调查得知，生产成本包括以下三个方面：①生产1个零件需要原料费50元；②支付职工的工资由6000元的基本工资和每生产1个零件补贴20元组成；③所生产零件的保养总费用是元． （1）把生产每个零件的平均成本表示为的函数关系式，并求的最小值； （2）假设生产的零件可以全部卖出，据测算，销售收入关于产量的函数关系式为，那么当产量为多少时生产这批零件的利润最大？ 19．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的右顶点为A，两焦点坐标分别为和，且经过点．过点O的直线交椭圆C于M、N两点，直线AM、AN分别交y轴于P、Q两点． （1）求椭圆C的标准方程； （2）若，且，求实数的值； （3）以线段PQ为直径的圆是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由． 20．设函数,. (1)求函数的单调区间； (2) 当时，方程在上有唯一解，求实数的取值范围； (3)当时，如果对任意的,都有成立，求实数a的取值范围． 第十三章：干燥 通过本章的学习，应熟练掌握表示湿空气性质的参数，正确应用空气的H–I图确定空气的状态点及其性质参数；熟练应用物料衡算及热量衡算解决干燥过程中的计算问题；了解干燥过程的平衡关系和速率特征及干燥时间的计算；了解干燥器的类型及强化干燥操作的基本方法。 二、本章思考题 1、工业上常用的去湿方法有哪几种？ 态参数？ 11、当湿空气的总压变化时，湿空气H–I图上的各线将如何变化? 在t、H相同的条件下，提高压力对干燥操作是否有利? 为什么? 12、作为干燥介质的湿空气为什么要先经预热后再送入干燥器？ 13、采用一定湿度的热空气干燥湿物料，被除去的水分是结合水还是非结合水？为什么？ 14、干燥过程分哪几种阶段？它们有什么特征？ 15、什么叫临界含水量和平衡含水量？ 16