路基下空洞的有限元动力模拟与分析.pdf

路基下空洞的有 限元动力模拟与分析 徐建国，王 斌 ，蔡迎春 ，王复明 (郑州大学 水利与环境学院 道检 中心 ，郑州 450002) 摘要 ：根据有限元动力分析原理 ，采用Fortran90编程对路基下空洞模型在动荷载作用下进行 了数值模 拟，对模型 中空洞大小、位置 、埋深的不同及作用力位置的偏移等因素对 PFWD时程曲线的影响进行 了 分析 ，得 出了不同工况下的影响情况 ，为判断和反演空洞的大小、位置、埋深等提供 了技术依据 。 关键词 ：路基空洞 动力有限元法 动力响应 PFWD 中图分类号 ：U416 文献标识码 ：A 便 携 式 落锤 弯沉 仪 (PortableFallingWeight 荷载试验时 ，路基的塑性变形较小 ，故本文采用三维弹 Deflectometer，简称 PFWD)是 目前 国际上普遍采用 的 性体模型模拟路基变形。在动荷载作用下的弹性体介 结构强度无损检测仪器 (图 1)。其特点是 ：检测快 、测 质 内，其动力控制微分方程为 + = puf +txul’l (1) 试数据客观、精度高 、便于携带 、操作简单 、自动化程度 ． ， 高，适用范围广、无破损 、影响深度大，能够直接反映现 式中，or，是在坐标系 、：、，中应力张量 or对独立 场实际情况等。PFWD主要用于路基路面 、铁路 、机 坐标 求偏导数 ； 为 i方向的外力 ；p是质量密度； 是阻尼系数 ；lZi和 “分别是 u对 t的二次导数和一 场 、港 口、城市交通及工业与民用建筑等检测领域。在 , tt 道路勘察设计和施工过程 中，经常会遇到设计路基下 次导数 ，即分别表示 i方 向的加速度和速度。 方存在各种类型的地下空洞 ，地下空洞这种不 良地质 对式 (1)采用有限元求解 ，可 以得到弹性半空间 现象的存在常使路基失稳 ，严重时会造成路基、路面、 的系统动力有限元平衡方程 涵洞等构筑物的破坏 。所 以，如何 准确地找 出这些病 [M]{}+[C]{}+[ ]{a}= {Q(￡)} (2) 害的位置及分析其大小成为工程 界一直关注的课题 。 式 中，[ ]、[C]、[ ]分别是弹性半空 间系统 的质量 本文根据有限元动力分析原理，对地表下既有空洞的 矩阵、阻尼矩阵和刚度矩 阵；{}、{}、{a}分别是加 情况进行正演模拟 ，通过对 PFWD动载作用下 的时程 速度向量、速度向量和位移向量 ；{Q()}是动荷载。 岩土材料本构关系明显与加载速度有关，显然这是 曲线进行分析 ，据此来探索查找空洞的位置和大小 的 黏性因素的影响。本文本构关系中的模量采用等效动弹 方法 模量 ，可根据实测数据反演而得。黏性因素由阻尼矩阵 体现 ，本文采用 Rayleigh阻尼，即单元阻尼阵[c]= [M]。+ []，Ol= ，卢= ∞。，上标 e表示矩阵为单 元矩阵，为阻尼比， 为结构的基频。对于式 (2)采用 无条件稳定的隐式算法Newmark法进行求解。 Newmark积分方法实质上是线性加速度法的一种