第_8_章抽样推断与参数估计.ppt

第 8 章抽样推断与参数估计 8 . 1 统计抽样概述 8 . 1 . 1统计抽样的概念和特点 8 . 1 . 1 . 1 抽样调查的概念 抽样调查又称抽样推断，是指依据随机原则，从被研究现象的总体中抽取一部分单位进行调查 8 . 1 . 1 . 2 抽样推断的特点 1 ．抽样调查是一种非全面调查 2 ．抽样调查遵循随机原则 3 ．抽样误差可以事先计算并加以控制 8 . 1 . 2 抽样调查的应用范围与作用 ( 1 ）对于某些不可能进行全面调查，而又需要了解全面情况的现象，必须采用抽样调查的方法 ( 2 ）对某些有限总体，从理论上讲可以进行全面调查，但实际上根本无法进行 ( 3 ）对全面调查的结果进行检查和修正可以采取抽样调查。 ( 4 ）抽样推断可用于工业生产过程中的质量控制。 8 . 1 . 3 抽样调查中常用的几个基本概念 8 . 1 . 3 . 1 总体和样本 总体指抽样调查所要认识对象的全体。样本是从总体中随机抽取出来的一部分单位所组成的集合体， 8 . 1 . 3 . 2 总体指标（全及指标）与抽样指标（样本指标） 总体指标也称为参数，是反映总体某种属性的综合指标。 由样本总体各个标志值或标志特征计算的综合指标称为抽样指标。和常用的全及指标相对应的样本指标有样本平均数、样本方差和样本成数等，均以小写英文字母表示。 8 . 1 . 3 . 3 抽样方法 根据抽取样本的方式不同，抽样方法可以分为重复抽样和不重复抽样。 8 . 2 抽样误差 8 . 2 . 1 抽样误差的概念 抽样调查的意义是用样本的指标来推断相应的总体指标，这两者之间必然存在着差距，这个差距被称为抽样误差 8 . 2 . 2 影响抽样误差的因素 ( 1 ）总体被研究标志变异程度的大小 ( 2 ）样本单位数的多少 ( 3 ）抽样方法 ( 4 ）抽样调查的组织形式。 8 . 2 . 3 抽样平均误差 抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它是指所有可能出现的样本指标的标准差。 8 . 2 . 3 . 1 抽样平均数的抽样平均误差 抽样平均误差从一般意义上说，是所有抽样实际误差的平均水平。确切地说，抽样平均误差是所有样本指标（样本平均数和样本成数）的标准差。抽样平均误差就是一系列抽样指标的平均差 8 . 2 . 3 . 2 抽样成数的抽样平均误差 8 . 2 . 4 抽样极限误差 8 . 3 全及总体指标的估算和推断 8 . 3 . 1 抽样推断的方法 8 . 3 . 1 . 1 点估计 点估计也称定值估计，直接把抽样指标视为总体指标的估计值， 8 . 3 . 1 . 2 区间估计 参数估计的精度通常是指抽样误差的大小。抽样误差越大，参数估计的精度就越低；抽样误差越小，参数估计的精度就越高。参数估计的精度必须通过计算抽样误差才能反映，由于在抽样过程中总体参数总是一个未知的常数，所以，样本估计值与总体参数的真实值之间究竟有多大的差距，实际上是无法得知的。同时，由于样本估计值是一个随机变量，它随着每次抽出的样本不同而不同，某一次抽样结果的误差，仅仅是反复抽样中一系列抽样结果可能出现的误差数值中的一个，直观上看显然不能用它来概括一系列可能抽样结果所产生的所有实际误差。所以，在抽样调查理论中，采用抽样平均误差，即所有抽样估计值的标准差作为参数估计的抽样误差大小的尺度。 8 . 3 . 2 总体平均数的推断 总体平均数的推断就是用抽样样本的平均数来推断总体的平均数，并指明置信区间或置信度。其具体步骤如下。 8 . 3 . 3 总体成数的推断 总体成数的推断就是要用样本的成数去推断总体的成数。其具体步骤如下。 8 . 4 必要抽样数目的确定 8 . 4 . 1 影响样本容量的因素 ( 1 ）总体各单位间的标志变异程度。 ( 2 ）允许的误差范围 ( 3 ）调查结果的概率保证程度 ( 4 ）抽样调查的组织方式和方法 ( 5 ）人力、物力和财力的允许条件 8 . 4 . 2 必要样本容量的计算 8 . 4 . 2 . 1 重复抽样 条件下必要样本容量的计算 1 ．平均数的必要样本容量： 2 ．成数的必要样本容量： 8 . 4 . 2 . 2 不重复抽样条件下必要样本容量的计算 1 ．平均数的必要样本容量 2 ．成数的必要样本容量： 8 . 4 . 3 计算必要样本容量应注意的问题 在前面公式的应用中应注意：计算的样本容量是最低的，也是最必要的样本容量。因此，如果进行一次抽样调查，同时对总体平均数和成数进行估计，运用前面公式计算两个样本容量，