电场与导体及电介质的相互作用.pptVIP

* 导体与电介质 本章内容 Contents chapter 6 interaction of electrostatic field with conductor 电容 capacity 静电场与介质的相互作用(略) interaction of electrostatic field with dielectric 介质中的高斯定理(略) Gauss theorem in dielectric 电场的能量 energy of electric field 电场与导体的相互作用 2. 三根等长的带电绝缘细棒形成图示的等边三角形ABC,各棒中的电荷分布与将绝缘棒换成等长的带电细导体棒时的电荷分布完全相同.图中P1 点为此正三角形的中点,P2 点与P1 点相对AC 边对称.已知P1点的电势为U1, P2点的电势为U2, 现将BC 棒取走, 试求此时P1 点和P2点的电势. A B C P1 P2 1.画出正的点电荷及两个足够大的带等量异种电荷的平行金属板间周围空间的电场线及等势面分布图 2. 三根等长的带电绝缘细棒形成图示的等边三角形ABC,各棒中的电荷分布与将绝缘棒换成等长的带电细导体棒时的电荷分布完全相同.图中P1 点为此正三角形的中点,P2 点与P1 点相对AC 边对称.已知P1点的电势为U1, P2点的电势为U2, 现将BC 棒取走, 试求此时P1 点和P2点的电势. A B C P1 P2 P2 3. 真空中，有五个电量均为q 的均匀带电薄球壳，它们的半径分别为R、R/2、R/4、R/8、R/16，彼此内切于P 点（如图所示）。球心分别为O1、O2、O3、O4、O5。，求O5与O1间的电势差。 （第十五届预赛） 3. 真空中，有五个电量均为q 的均匀带电薄球壳，它们的半径分别为R、R/2、R/4、R/8、R/16，彼此内切于P 点（如图所示）。球心分别为O1、O2、O3、O4、O5。，求O5与O1间的电势差。 O5的电势 O1的电势 O5与O1的电势差 如图所示，正四面体ABCD各面为导体，但又彼此绝缘．已知带电后四个面的静电势分别为φ1、φ2 、φ3和φ4，求四面体中心O点的电势φO（24届决赛） 如图所示，正四面体ABCD各面为导体，但又彼此绝缘．已知带电后四个面的静电势分别为φ1、φ2 、φ3和φ4，求四面体中心O点的电势φO 由于题中仅给出电势,又电势符合叠加原理,因此φ 与φ1、φ2 、φ3和φ4必为线性关系,即 易知,若 其中k1、k2、k3、k4为常数,只与导体的相对位置有关. 由于正四面体具有中心对称性,故应有. 则系统为一等势体,有 如图所示，正四面体ABCD各面为导体，但又彼此绝缘．已知带电后四个面的静电势分别为φ1、φ2 、φ3和φ4，求四面体中心O点的电势φO 若四个面的电势相同,则四面体为一等势体,其中心点电势就可确定. 中心O点的电势和每一个面的电势相同,即 另有同样的三个四面体静电势分布亦相同,设法叠加在一起, 中心点O 共点, 使四面体的每一个面的电势均为 如图所示，正四面体ABCD各面为导体，但又彼此绝缘．已知带电后四个面的静电势分别为φ1、φ2 、φ3和φ4，求四面体中心O点的电势φO 若四个面的电势相同,则四面体为一等势体,其中心点电势就可确定. 中心O点的电势和每一个面的电势相同,即 如果设想彼此用导线连通,整体上电荷未变,在中心O 点的电势分布亦不变,此时四面体的每一个面的电势均为 如图所示，正四面体ABCD各面为导体，但又彼此绝缘．已知带电后四个面的静电势分别为φ1、φ2 、φ3和φ4，求四面体中心O点的电势φO φ1 φ4 φ3 φ2 φ2 φ1 φ4 φ3 φ3 φ2 φ1 φ4 φ4 φ3 φ2 φ1 4 3 2 1 Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ 带电薄球壳 ( r＞R ) ( r≤R ) 场势微分式 等势面 综合势场图 半径为R的半球面均匀带电,过同一直径切出一块二面角为α 的部分球面,该部分球面带有电量q, 试求这些电荷产生的场在此直径上的电势分布. r α O 半径分别为R1和R2 (R1R2) 的两个同心球面相对放置,如图所示,两个半球面均匀带电,电荷面密度分别为σ1和σ2.试求大的半球面所对应的底面圆直径上的电势分布. O R1 R2 半径分别为R1和R2 (R1R2) 的两个同心球面相对放置,如图所示,两个半球面均匀带电,电荷面密度分别为σ1和σ2.试求大的半球面所对应的底面圆直径上的电势分布. O R1 R2 半径为R的半球面均匀带电,电量为 q , CD 为过球心O 的对称轴线, P、Q 为此轴线上位于O 点两边,与O 等距的两点, 如图, 已知半球面上电荷在 P 点的电势为 UP ,求Q点的电势 UQ. R P Q C O D 半径为R的半球