公开课3.4基本不等式精品课件.pptVIP

3. 4基本不等式： （2课时） 一、导学提示，自主学习 二、新课引入，任务驱动 三、新知建构，典例分析 四、当堂训练，针对点评 五、课堂总结，布置作业 一、导学提示，自主学习 1.本节学习目标 （1）理解并掌握基本不等式及其推导过程，明确基本不等式成立的条件 ． （2）能利用基本不等式求代数式或函数的最值 ，并会解决有关的实际问题. 学习重点：基本不等式的应用 学习难点：基本不等式推导过程及成立的条件 一、导学提示，自主学习 2.本节主要题型 题型一 比较大小 题型二 利用基本不等式求最值 题型三 基本不等式的实际应用 3.自主学习教材P97-P100 3. 4基本不等式： 通过本节的学习你能掌握基本不等式及 应用吗？ 三、新知建构，典例分析 一.基本不等式的推导 二.基本不等式 2 .典例分析： 题型一 利用基本不等式求最值 题型二 基本不等式的实际应用 五、课堂总结，布置作业 1．课堂总结： （1）涉及知识点： 基本不等式及其应用。 （2）涉及数学思想方法： 转化与回归思想；数形结合思想；分类与整合 思想。 五、课堂总结，布置作业 2.作业设计：P93习题3.3A组1-2 3.预习任务：必修5教材Ｐ87-Ｐ91 3.3.2简单的线性规划问题 解:设底面的长为xm,宽为ym,水池总造价为z元. 根据题意,有: 由容积为4800m3,可得:3xy=4800 因此 xy=1600 由基本不等式与不等式的性质,可得 即 当x=y,即x=y=40时,等号成立 所以,将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低,最低总造价为297600元. 1.设 0， 0，若 是 与 的等比中项，则 得最小值为（ ） A. 8 B. 4 C. 1 D. （2009年天津理6） B 因此，这个矩形的长为12m、宽为6m时， 花园面积最大，最大面积是72m2 因此，这个矩形的长为12m、宽为6m时， 花园面积最大，最大面积是72m2 四、当堂训练，针对点评 ＞ 2.（2009山东理12T)设 满足约束条件 若目标函数 （ 0， 0）的最大值为12，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 4 略解： x y 0 2 -2 2 (4,6) A 2.如图，用一段长为24m 的篱笆围一个一边靠墙的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？ 四、当堂训练，针对点评 2.如图，用一段长为24m 的篱笆围一个一边靠墙的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？ 解：设AB=x ，BC=24－2x ， 矩形花园的面积为x(24－2x) m2 因此，这个矩形的长为12m、宽为6m时， 花园面积最大，最大面积是72m2 当x=6时，函数y取得最小值为72 求最值时注意把握 “一正，二定，三相等” 已知 x, y 都是正数, P, S 是常数. (1) xy=P ? x+y≥2 P(当且仅当 x=y 时, 取“=”号). (2) x+y=S ? xy≤ S2(当且仅当 x=y 时, 取“=”号). 1 4 2. 利用基本不等式求最值 1. 两个重要的不等式 三、新知建构，典例分析 线性规划的两类重要实际问题的解题思路： （1）应准确建立数学模型，即根据题意找出约束条件， 确定线性目标函数。 （2）用图解法求得数学模型的解，即画出可行域， 在可行域内求得使目标函数取得最值的解.(一般最优解 在直线或直线的交点上，要注意斜率的比较.） （3）要根据实际意义将数学模型的解转化为实际 问题的解，即结合实际情况求得最优解。 二、新课引入，任务驱动 二、新课引入，任务驱动 这是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标．会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。 三、新知建构，典例分析 2002年国际数学家大会会标 三国时期吴国的数学家赵爽 三、新知建构，典例分析 思考：这会标中含有怎样