高等机构学-02-基于螺旋理论的自由度分析.pptVIP

Carricato机构自由度计算 中间RUPUR分支的5个运动副所决定的7个螺旋是线性相关的，秩为6，此分支对动平台不产生任何约束作用。 作用在动平台上的6个约束力偶中只有3个是独立的，有三个冗余约束。 Carricato机构自由度计算 动平台受到3个独立的约束力偶的作用，失去3个转动自由度，机构动平台只能实现3维移动。 但是对于整个Carricato机构，它的自由度等于其中的并联机构的自由度和RUPUR分支的自由度之和。 中间分支的“局部自由度”却被有效地利用来作为机器人夹持器的转动自由度。 《高等机构学》 YSU 燕山大学机械工程学院 螺旋理论基础 基于螺旋理论的自由度分析原理 空间机构的位置分析 运动影响系数原理 空间机构动力学 基于约束螺旋理论的并联机构型综合 空间机构的奇异分析 本门课程的主要学习内容 机构的自由度 确定机构或运动链位型所需的独立参数的数目 IFToMM 定义 IFToMM定义中强调的是数目。但仅仅确定自由度数目是远远不能全面描述此类新机构的特点的，尤其是对于并联机构，研究其末端执行器的运动性质尤为重要。 机构的自由度 机构或运动链在三维空间所具有的稳定的独立运动的能力 机构的自由度 ① 这个能力的大小以确定机构或运动链位型所需要的独立参数的数目表示； ② 这个能力的性质以机构杆件所具有的移动自由度和转动自由度来表示； ③ 这个自由度能力表现在时空上应该具有连续不变性，它应该是全周的。 机构的自由度 平面机构自由度公式 空间机构自由度公式 M—— 机构的自由度 N ——表示机构中除去机架总的活动构件的数目 pi ——表示机构具有i 个约束的运动副的数目 自由度公式 G-K公式 d—— 机构的阶，平面机构的阶是3，空间机构的阶为6 n ——表示机构中包括机架总的活动构件的数目 g ——运动副的数目 fi ——第i个运动副的自由度数目 G-K公式 3-RPS 并联机构 4-URU 并联机构 3-RRC 并联机构 错误 错误 过约束（冗余约束） 若某机械系统对同一构件提供了两个以上约束性质相同的约束，就称构件受到了过度的约束，简称“过约束” 当约束以反螺旋表示时，数学上当“两个以上的约束反螺旋”线性相关时，则存在过约束。 例如：门上的两个共线的合页 由于没有考虑机构中可能存在的过约束（冗余约束），G-K公式对于一些机构无法得到正确的结果 修正的G-K公式 d—— 机构的阶，平面机构的阶是3，空间机构的阶为6 n ——表示机构中包括机架总的活动构件的数目 g ——运动副的数目 fi ——第i个运动副的自由度数目 v——机构的过约束 所有的机构都可看作空间机构，有如下通用公式 运动副的螺旋表达 运动副 图示 活动度 螺旋表示 转动副 (R) 1 移动副 (P) ? 1 螺旋副 (H) 1 圆柱副 (C) 2 万向铰 (U) 2 平面副 (E) 3 球面副 (S) 3 运动副的约束螺旋特点 转动副的约束螺旋 约束力：必须与转动副轴线共面（因此，若分支中含有球副，则分支约束力必过球副中心点） 约束力偶：必须与转动副轴线相互垂直（因此，若分支中含有球副，则不存在约束力偶） 约束力：必须与移动副轴线相互垂直 约束力偶：与移动副无任何几何条件限制 移动副的约束螺旋 3-RPS机构自由度计算 3-RPS机构自由度计算 分支的运动螺旋系： 约束螺旋系为： 3个相同分支有3个类似的约束力，都过各自分支球副中心并与第一个转动副平行。 3个约束力线性无关，约束了平台的3个自由度，被约束的运动包括动平台内的两个移动和绕动平台法线的转动。 按照修正的G-K公式计算： 3-RPS机构自由度计算 自由度的全周性判别 前面分析得到的自由度性质只是机构初始位型的自由度特性，必须分析一下当机构发生运动后，其自由度性质是否改变。 主要是看分支运动螺旋系是否改变。如果分支运动螺旋系具有一般性，或者机构运动后还能保证几何条件不变，则说明机构的自由度性质具有全周性。 3-RPS机构自由度计算 4-URU机构自由度计算 是沿分支坐标系 y 轴方向的约束力偶。 URU分支的运动螺旋系： 分支约束螺旋系为： 4-URU机构自由度计算 由于机构为对称并联机构，其余三个分支也包含有相同的约束力偶。所有的约束力偶都平行于定平台，其中只有两个独立的约束，存在两个过约束。其自由度数可由修正的G-K公式计算得到 在两个约束力偶的作用下，动平台失去了两个转动自由度，其自由度性质为三移一转。 当动平台发生任意移动或绕定平台法线方向的转动后，两个平台的平行关系不会改变，分支中的U副平面始终垂直于定平台，分支约束力偶始终平行于定平台。其自由度性质不会改变。 机构的阶和公共约束 机构的阶： 机构