公开课算术平方根.pptVIP

小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 自我检测： 1、25的算术平方根是 ，0.04的算术平方根是 。 2、(-3)2的算术平方根是 . 3、一个数的算术平方根 ，这个数是 。 4、若m的算术平方根是3，则m= 。 5、16的算术平方根是x，那么x的算术平方根是 。 6、一个整数的算术平方根a，则比这个整数大6的数是 。 7、若 ，则2x+5的算术平方根 是 。 跟我练 (1)要做一个面积为2平方米的正方形桌面,它的边长为多少?(2)某展览馆要布置一个50平方米的正方形展厅,问展厅的边长为多少? 小结：这节课我们学到了哪些知识? （1）如果一个正数的平方等于a，这个正数叫做a的算术平方根； (2)0的算术平方根仍是0 （3）求一个正数的算术平方根． *  我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。 在这五种运算中哪些是逆运算呢? ★加法与减法互为逆运算； ★乘法与除法互为逆运算； ★那么乘方与谁互为逆运算呢？ 我们先来复习乘方的有关内容： 底数 幂 指数 5厘米 要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？ 这个问题实际上就是求： 答：它的面积是25平方厘 米 这是已知底数和指数，求幂的运算 乘方运算 ？厘米 我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？ 实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即： 显然，括号里应是±5，但－5不符题意。 ∴方桌面的边长应是5厘米。 25平方厘米 为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方 形场地的边长为多少? 10米 身边小事 因为 =100 10 2 学校要举行美术作品 比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 5分米 身边小事 2/5 6 4 3 1 正方形边长dm 4/25 36 16 9 1 正方形面积dm2 如果一个正数 的平方等于 , x a x 一个正数 概念引入 那么5叫做25的算术平方根; 那么10叫做100的算术平方根; a x 即 = , 2 那么这个正数 叫做 的 x a 算术平方根. 一般地, x a 2 x = a a 算术平方根 ★ 说出下列各数的算术平方根: 9 4 3 的算术平方根是 3; 的算术平方根是 2, 的算术平方根记为 a a, 读作:“ 根号 ”， a a 叫做被开方数， 9 = 4 = 规定：0的算术平方根是0， 即 0 =0. 10 =100, 2 象5 =25, 2 3 的算术平方根是 探究 1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？ 被开方数a是非负数，即 是非负数，即 也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。 如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或 （3） 是算术平方根的运算符号 一、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________. 二、　 =9, 则3是9的__________, 表示为______. 三、0的算术平方根是_______,表示 为________. 算术平方根 0 0 = 0 a 2 3 练一练 四、 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = （3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。 -4的算术平方根是多少？ 五：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是 无意义的是 ( ) 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 5 - - - 3 5 5 0.2 3 9 25 9 2 a2+6 3 1、 = ___________. 3、　　的算术平方根等于__