分式方程的应用——工程问题讲课用.pptVIP

分式方程的应用 * ——用列表法解工程应用题 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审: 两次检验是: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义. 分析题意，找出数量关系和相等关系. 2.设: 选择恰当的未知数，注意单位和语言完整. 3.列: 根据数量和相等关系，正确列出方程. 4.解: 解方程，认真仔细. 5.验: 6.答: 有两次检验. 注意单位和语言完整， 且答案要生活化. 在工程问题中，三个基本量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是： 工作量=________________；工作效率=_________； 工作时间=_________. 工作效率×工作时间 基础练习： (1)小红每分钟能打x个字，则她15分钟能打_______字； (3)一个工程队单独完成一项工程需要x个月，则该工程队的 工作效率是_________； (4)某人每天能装配x台机器，则他装配30台机器需要_____. (2)张师傅做180个零件需要x小时，则他每小时能做______零件； 例1 现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的 技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天 完成任务，问原来每天能装配多少台机器？ 分析：（列表） 新技术 旧技术 工作时间 工作效率 工作量 6 30－6 x 2x 等量关系：旧技术用时+新技术用时=3 例2 一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正也好如期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？ 分析：（列表） 乙 甲乙合作 甲 工作时间 工作效率 工作量 1 1 一 1 x 甲乙合作4天的工作量+乙单独做剩余的工作量=1 等量关系： 甲单独做全程的工作量+乙单独做全程的工作量=1 1、甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3 000字的文章与乙打2 400字的文章所用的时间相同. 已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少字？ 解：设乙每分钟打________，则甲每分钟打_________. 乙 甲 工作 时间 工作 效率 工作 量 x个字 (x+12)个字 3000 2400 x+12 x 2、一台电子收报机，它的译电效率相当人工译电效率的75倍，译电3 000个字比人工少用2小时28分. 求这台收报机与人工每分钟译电的字数 解：设_________每分钟译电________， 则_________每分钟译电_________. 人 机 工作 时间 工作 效率 工作 量 x个字 75x个字 3000 3000 75x x 人工 收报机 3、某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的高25%，甲组加工2 000个零件的时间比乙组加工1 800个零件的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？ 解：设___组每小时加工x个零件， 则___组每小时加工___________个零件. 乙 甲 工作 时间 工作 效率 工作 量 (1+25%)x 2000 1800 (1+25%)x x 甲 乙 4、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程. 已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2倍. 求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少天？ 两队 合作 乙先 工作量 工作 效率 工作 时间 解：设___队单独完成全部工程需x天， 则___队单独完成需____天. 2x 1 2 乙 甲