工程制图-6-曲线、曲面和立体.pptVIP

* 一、平面立体及其表面上的线和点 二、平面曲线和空间曲线 三、曲面、回转体及其表面上的线和点 四、圆柱螺旋线和平螺旋面 第十讲 曲线、曲面和立体 返回 立体表面是由平面所围成的立体，称为平面立体。平面立体的投影实质上是围成平面立体的各表面的投影的集合。常见的平面立体有：棱柱体、棱锥体和棱台。 在平面立体表面上作直线和点的投影，实质上是在平面立体相应棱面上作直线和点，棱面上直线和点的可见性取决于直线和点所处棱面的可见性。 （二）棱锥体及其表面上的直线和点 （一）棱柱体及其表面上的直线和点 一、平面立体及其表面上的线和点 V H W 返回 1、棱柱体投影 返回 正六棱柱投影图 返回 斜四棱柱投影图 a′ b′ c′ 1″ 1 (1′) a b c a″ b″ (c″) 返回 直棱柱体表面上直线和点 a′ b′ c′ 1′ 2′ 1 b (2) 1″ b″ (c″) (2″) a″ a (c) 返回 斜棱柱体表面上直线和点 H W V 返回 2、棱锥体的投影 a′ b′ c′ a b c s′ s a″b″ c″ s″ 返回 正三棱锥投影图 返回 三棱锥投影图 b a a′ b′ a″ b″ c′ c (c″) 返回 棱锥体表面上直线和点 平面曲线 —— 曲线上各点均位于同一平面上，如：圆、抛物线、双曲线等。 当平面曲线所在平面平行于投影面时，则平面曲线的投影反映实形； 当平面曲线所在平面垂直于投影面时，则平面曲线的投影为一直线； 当平面曲线所在平面倾斜于投影面时，平面曲线的投影仍为曲线，但不反映其实形。 1、平面曲线的投影 返回 二、平面曲线和空间曲线 （1）当圆平面平行于投影面时，其投影反映其实形圆； （2）当圆平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线； β 返回 圆及其投影特性 O o A B C D b a d c 返回 （3）当圆平面倾斜于投影面时，其投影为椭圆，且投影 椭圆的长轴为过圆心的一条投影面平行线，而投影椭圆的短轴为过圆心的一条最大倾斜线。 a b a′ b′ c d d′ c′ Ⅰ′ Ⅱ′ Ⅰ Ⅱ Ⅳ′ Ⅲ′ Ⅲ Ⅳ o o′ 返回 【例题】在四边形平面上，以O为圆心，半径R=30，作圆的两面投影。 空间曲线 —— 曲线上连续四点不位于同一平面上，如： 圆柱螺旋线等。 空间曲线的投影为平面曲线；空间曲线的切线投影与空间曲线的投影相切与对应点。 M N A B C D E F a f e d m c n b a b c d e f e′b′ d′ c′ 返回 2、空间曲线的投影 ㈠ 曲面的形成和分类 规则曲面可看成是母线在一定约束条件下运动后的轨迹。母线运动到任何一位置称为素线，母线可以是直线段，也可以是曲线段；曲面的分类： 按母线是直线还是曲线，曲面可分为：直纹面和曲线面； 按母线的运动方式，曲面可分为：回转面和非回转面； 按曲面的可展性，曲面可分为：可展曲面和不可展曲面； ㈡ 回转面和回转体 母线绕一直线旋转一周所形成的曲面，称为回转曲面。由回转曲面或回转曲面和平面共同所围成的立体，称为回转体。 返回 三、曲面、曲面立体及其表面上的线和点 返回 1、 圆柱体的投影 1 2 3 4 1″ (3″) 2″ (4″) a″ (a′) a 1′ 2′ 3′ 4′ 在圆柱体表面的线和点，可利用圆柱面的积聚性求解。 返回 圆柱体表面上的线和点 返回 2、圆锥体的投影 a′ a a″ 返回 用素线法在锥面上定点 a′ a a″ 返回 用纬圆法在锥面上定点 返回 a′ b′ c′ a b c (a″) (b″) c″ 1″ 1″ 2′ 3′ 2″ 3″ 3 2 1 圆锥体表面上的线和点 返回 3、圆台的投影 返回 4、圆球体的投影 m″ (m) m″ a b c (a′) (b′) (c′) a″ b″ (c″) 返回 圆球面上的线和点 n″ n′ n 返回 5、圆环体 (a′) a (a″) 返回 环面上的线和点 返回 6、单叶双曲回转面 返回 1、柱 面 2、锥 面 3、双曲抛物面 4、柱 状 面 5、锥 状 面 ㈢ 常用的非回转直纹面 直母线沿着一条曲导线且平行于一直导线运动所形成的曲面，称为柱面。 椭圆柱 斜圆柱 曲导线L1 直导线L2 母线 返回 1、柱 面 *