概率与统计(文科).pptVIP

我们已经会用频率分布直方图来求样本的众数。那么如何求中位数？ 0.5 2.5 2 1.5 4 3.5 3 4.5 频率 组距 1 如图为 100位居民的月均用水量的样本频率分布直方图： 思考2：根据中位数的定义知道：在样本中，有50％的个体小于或等于中位数，也有50％的个体大于或等于中位数，由此你是否能求出中位数是几？ ∵中位数左边的数据个数与右边的数据个数是相等的 ∴中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值 0.5 2.5 2 1.5 4 3.5 3 4.5 频率 组距 1 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 前四个小长方形的面积和=0.49 后四个小矩形的面积和=0.26 x=a 若令所求的中位数为a，则直线x=a把整个直方图的面积平分为二，于是有0.49+ （a-2）×0.5=0.5得a=2.02 2.02 重要结论2：中位数在样本数据的频率分布直方图中，就是把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线与x轴交点的横坐标 0.5 2.5 2 1.5 4 3.5 3 4.5 频率 组距 1 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 我们已经会用频率分布直方图来求出了样本的众数和中位数，那么最后如何求平均数？ 思考1：在频率分布直方图中,各个组的平均数如何找？ 在频率分布直方图中,各个组的平均数用其区间的中点表示即区间的两个端点之和的一半 0.25 0.75 1.25 1.75 2.25 2.75 3.25 3.75 4.25 思考2：各个小组的平均数与所求的样本的平均数有何关系？即各个小组的平均数对所求样本的平均数的影响是否与其所在的小长方形的 面积有关系？ 若一个小组所在的小长方形的面积愈大，则说明该小组的平均数占所求样本的平均数的比重愈大，所以为了公平体现各个小组的平均数在样本平均数中所占比例的大小，我们把每个小组的平均数先乘以其所在的小长方形的面积，然后再相加所得到的和就叫做样本的平均数。 所求样本的平均数为：0.25×0.04+ 0.08×0.75+…+4.25×0.02=2.02 重要结论3：平均数在样本数据的频率分布直方图中，等于频率分布图中每个小长方形面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和 概率与统计 重点知识回顾 第一讲 随机抽样 第二讲 概率计算——古典与几何概型 第三讲 统计——用样本估计总体 第四讲 统计案例——回归分析与独立性检验 第五讲 新课标高考真题选讲 ? 一、统计 1.抽样方法包括:　简单随机抽样????、　系统抽样????、　分层抽样 ????三种方法. 2.频率分布直方图中,纵轴表示　频率/组距????,数据落在各个小组内的频率用　小矩形的面积????表示,各小矩形的面积和等于????1????. 3.众数、平均数、中位数是描述数据的　集中趋势????的量,方差、标准差则是描述数据的　波动大小????.其中,方差的计算公式为??? ?s2= [(x1-?)2+(x2-?)2+…+(xn-?)2]????. 为茎,　个位数字????作为叶,如数据为三位数,则把十位和百位数字合在一起作为茎,个位数字作为叶. 二、概率 1.在古典概型中,事件A的概率公式P(A)=???? ?????. 2.在几何概型中,事件A的概率公式P(A)=?????????,其中μΩ表示区域Ω的几何度量,μA表示区域A的几何度量. 4.茎叶图通常用来记录两位数的数据,把两位数的　十位数字????作 3.不可能同时发生的事件叫做互斥事件,若事件A和B为互斥事件,则P(A∪B)=????P(A)+P(B)????,这个公式推广到n个互斥事件时也成立.(P(A∪B)也可记为P(A+B)) 左下角 右上角 左上角 右下角 回归直线 距离的平方和 斜率 截距 正相关 负相关 越强 越弱 a＋b＋c＋d ? 　　概率知识的考查是近几年新课改后高考命题的一大热点,高考每年在选择、填空或解答题中都有所体现,由于文科数学后续课程不再学习概率,文科数学将重点考查概率的意义、古典概型与几何概型的掌握和运用.在处理概率问题时主要有两种思路:正向思路和逆向思路.正向思考可对复杂问题进行分解;逆向思考常使一些复杂问题得到简化.要学会将实际问题转化为古典概型和几何概型来解决. 第二讲 概率——古典概型与几何概型 古典概型 基础梳理 试验结果 互斥的 基本事件 只有有限个 可能性