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电动力学 第一章 第一章电磁现象的普遍规律 §1 电荷和电场（静电场方程式） §2 电流和磁场（静磁场方程式） §3 麦克斯韦方程组 §4 介质的电磁性质 §5 电磁场边界关系 §6电磁场的能量和守恒关系 §7电磁场的动量和守恒关系 §1 电荷和电场（静电场方程式） 1。库仑定律: 静电现象的基本实验定律 单电荷 多电荷 对于连续电荷 源为点电荷群 §1 电荷和电场（静电场方程式） 1。库仑定律: 2。电场强度 3。高斯定理与电场散度 因为电场满足叠加原理，所以用点电荷讨论 对于多个电荷和连续电荷情况，应用场的叠加原理 静电场的散度 4。静电场的旋度 所以 为一个梯度场，梯度场是一个有势场，有势场 是一个无旋场 §1 电荷和电场（静电场方程式） 1。库仑定律: 2。电场强度 3。静电场的散度 4。静电场的旋度 §2 电流和磁场（静磁场方程式） （1）磁场对电流元的力密度 4。磁感应强度B的散度及旋度 磁感应强度 安培环路定律 §3麦克斯韦方程组 1。电磁感应定律（法拉第） 定义磁感应电动势 磁感应磁通量 得到电场和磁感应强度的关系如下 要看五个关系的内部与场论公式有没有无矛盾， 有问题的只有 左式为零，右式为零时是恒流源情况 为使右式为零加一项 令 2。位移电流 位移电流?变化的电场产生磁场 3。真空中的麦克斯韦方程组 4。洛伦兹力公式 真空中麦克斯韦方程组 积分表达式 §4介质的电磁性质 1。关于介质的概念 2。介质的极化 2。介质的极化 2。介质的极化 3。介质的磁化 3。介质的磁化 §4介质的电磁性质 1。关于介质的概念 2。介质的极化 3。介质的磁化 4。介质中的麦克斯韦方程组 （现有真空中的麦克斯韦方程组） 所以有 各向同性线性 所以有 定义 4。介质中的麦克斯韦方程组 微分表达式 介质各向同性时 介质各向异性时 §4介质的电磁性质 4.介质中的麦克斯韦方程组 积分表达式 真空和介质中的麦克斯韦方程组比较 在外场下产生的约束电荷使电场在界面上跃变 （均匀各向同性介质在内部抵消，只在界质面上存在） 在外场下产生的约束电流使磁场在界面上跃变 （均匀各向同性介质在内部抵消，只在界质面上存在） §5 电磁场边界关系 一．极化强度关系 二．磁感应强度关系 三．电位移矢量的关系 四．电场强度的关系 五．磁场强度的关系 六. 磁化强度的关系 一．极化强度关系 （在边界上作高斯面） 表示跑出 的电荷 二．磁感应强度关系（在边界上作高斯面） 磁感应强度任何时候 在法向连续 三．电位移矢量的关系（在边界上作高斯面） 为自由面电荷密度 四．电场强度的关系 (在边界上作一个围道由环路积分可得) 由于 的方向在平面内是任意的 电场强度在界面的切向上连续 五．磁场强度的关系 在边界上任作一个围道 由环路积分可得 表示在 的方向 上的电流强度 称为线电流密度 六. 磁化强度关系 §5电磁场边界关系 一．面极化电荷关系 二．磁感应强度关系 三．电位移矢量的关系 四．电场强度的关系 五．磁场强度的关系 六．磁化强度的关系 §6电磁场的能量和守恒关系 1。先考虑机械功，2。场能量，3。场能流 电磁力做功，载荷体机械能增加（减少） 若守恒 电磁场能量减少（增加） 场能能够流动 电磁场能量—能量密度 场内单位体积的能量 电磁场能量流动—能流密度 单位时间垂直通过单位横截面的能量 能量传输方向 电磁力功率密度 电磁力对载荷体的功率密度 比较得 坡印亭矢量 介质 §7电磁场的动量和守恒关系 场有动量？ 1受力电荷要有动量变化，2场动量，3场动量流 电磁力作用，载荷体动量增加（减少） 若守恒 电磁场动量减少（增加） 场的动量能够流动 电磁场动量—动量密度 场内单位体积的动量 电磁场动量流动—动量流密度 单位时间垂直通过单位横截面的动量 有九个分量 我们取 左边的 i 为动量的方向，右边的 j 为动量流动的方向