高三复习简单的线性规划问题课件.pptVIP

高三一轮复习 第四节 二元一次不等式（组）与 简单的线性规划问题 知识重温： 1． 二元一次不等式表示的平面区域 （1）一般地，二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的______。我们把直线画成____表示区域不包括边界直线。当我们在坐标系中画不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时，此区域应_____边界直线，则把边界直线画成____。 （2）由于直线Ax+By+C=0同一侧的所有点（x，y）代入Ax+By+C，所得到的实数的符号都____ ，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点（x。，y。），由Ax+By+C的符号即可判断Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域。 确定平面区域的方法与技巧： “直线定界，特殊点定域” 1.直线定界，即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线；若不等式含有等号，把直线画成实线。 2.特殊点定域，即在直线Ax+By+C=0某一侧取一个特殊点作为测试点代入不等式检验，若满足不等式，则表示的就是包括该点的这一侧，否则就表示直线的另一侧。当C≠0时，常把原点作为测试点；当C=0时，常选点（ 1，0）或者（0， 1,）作为测试点。 3.也可根据不等式变形找区域，若x，则取右侧，x，则取左侧。 2.线性规划相关概念 考点一　线性目标函数的最值问题 题型：求y=ax+by的最值问题 小技巧：如果区域是封闭图形，解交点的坐标，代入求解，通过比较大小判断目标函数的最大值最小值。 若不是封闭图形，能否直接代入3个点比较大小？ 求线性目标函数最值的步骤： 画边界直线； 确定区域； 若封闭区域，代入交点比较大小；若不封闭，画目标函数的平行直线判断在何时有最大值。 变式训练： * * 第七章 不等式 考纲要求 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组； 体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题。 关于x，y的一次解析式，例z=ax+by 线性目标函数 在线性约束条件下求线性目标函数的___和___问题 线性规划问题 使目标函数取得____或____的可行解 最优解 所有_____组成的集合 可行域 满足线性约束条件的解 可行解 欲求______的函数 目标函数 由x，y的一次不等式（或方程）组成的不等式组 线性约束条件 由变量x，y组成的_______ 约束条件 意义 名称 -*- 1.下列各点中,不在x+y-1≤0表示的平面区域内的是(　　) A.(0,0) B.(-1,1) C.(-1,3) D.(2,-3) 答案 解析 解析 关闭 把各点的坐标代入可得(-1,3)不适合,故选C. 答案 解析 关闭 C -*- 2.不等式组 表示的平面区域是(　　) 答案 解析 答案 解析 关闭 B -*- 自测点评 1.避免画平面区域失误的方法是:使二元一次不等式x的系数为正.当二元一次不等式组中的不等式所表示的区域没有公共部分时,就无法表示平面上的一个区域. 2.线性目标函数都是通过平移直线,在与可行域有公共点的情况下,分析其在y轴上的截距的取值范围,所以取得最值的点一定在可行域的顶点或边界上. 3.求线性目标函数z=ax+by(ab≠0)的最值,当b0,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最大,在y轴上截距最小时,z值最小;当b0时,则相反. 2 与原点(0,0)距离 的平方 与点(a， b)距离的平方 与定点(a，b)连线 的斜率 *