负整数指数幂--科学计数法.pptVIP

单位换算 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1毫米= 米 1毫米=1000微米 1微米= 米 1微米=1000纳米 1毫米= 米 3、比较 大小 计算: 22-2-2+(-2)-2 5-16×(-2)3 (3) 4-(-2)-2-32÷(-3)0 10-2×100+103÷105 (103)2×106÷(104)3 填空 (1) ,则x=_____. (2)162b=25·211,则b=____. -5 2 解：由题意 解：(24)2b=216, 28b=216, 8b=16, b=2 填空 -2 解： 填空 (4)若0.0000003=3×10m,m=___ -7 解：3×0.0000001=3×10m 计算： (2) 4-3×20050 (1) 76÷78 (3) (-5)-2×(-5)2 (4) a4÷(a3·a2) 判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。 （1）（-0.001）0= -1 （2 ）（-1）-1=1 （3） 8-1=-8 （4） ap×a-p=1(a≠0) 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值: (1) 100-2 (2) (-1)-3 (3) 7-2 (4) (-0.1)-2 或 * * * * 知识回顾 3.计算: (1) 279÷97÷3 (2) b2m÷bm-1(m是大于1的整数) (3) (-mn)9÷(mn)4 (4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2 am÷an= （a≠0, m、n都是正整数，且mn） 同底数幂相除，底数____, 指数___. 不变 相减 am–n 解:(1) 279÷97÷3 am÷an=am–n 解: (2) b2m÷bm-1 =327÷314÷3 =327-14-3 =310 = b2m-m+1 = bm+1 279 =(33)9 =327 am÷an=am–n 解(3) (-mn)9÷(mn)4 解(4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2 =-(mn)9÷(mn)4 =-(mn)5 =-m5n5 =(a-b)6÷[-(a-b)]3÷(a-b)2 =-(a-b) =b-a (1) 53÷53=___ (3) a2÷a2= 1 (2) (-3)3÷(-3)3= 1 1 (a≠0) 正整数指数幂 的扩充 想一想 3 2 1 猜一猜 ？ 0 –1 –2 –3 3 2 1 0 –1 –2 –3 我们规定： a0 — 零指数幂； a–p — 负指数幂。 例题解析 【2】用小数或分数表示下列各数： 阅读 ? 体验 ? （1） ； （2） ； （3） (1) (2) (3) 解: 注意a0 =1、 。 。 。 。 。 ? 概念： 科学记数法：大于10的数记成a×10n的形式，其中 1≤ 　　10，n是正整数。 例如，864000可以写成8.64×105. 你会把0.0000864用科学记数法表示吗？ 会利用10的负整数幂，用科学计数法表示一些绝对值较小的数。 你会用小数表示下列各数吗？ 把上式反过来写 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤a＜10. ? 找规律 ? 个0 n 个0 n (n为正整数) 拓 展 练 习 算一算： 10－2= -------------- 10－4= ------------- 10－8= ---------------------- 议一议： 指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 一般地，10的－n次幂，在1前面有--------个0。 仔细想一想：10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？ ０.01 ０.０００１ ０n 你发现了什么? 探索: 例1：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示（请先阅读教材13页“读一读”）. 这个纳米粒子的直径为： 3.5×１０－８米 学了就用 ? 6.75×10－7 9.9×10－10 例2：用科学记数法表示： （1）０.００００００675 = （2）０.０００００００００99 = （３）-０.００００００００61 ＝ - 6.1×10－9 分