供配电技术(第3版)第三章.pptVIP

2.短路热平衡方程 短路发热可近似为绝热过程，短路时导体内产生的能量等于导体温度升高吸 收的能量， 导体的电阻率和比热也随温度变化，其热平衡方程如下： ????????????????? ?? 将 代入上式得， ?????????? ???? ??? 整理得， ????????? 式中， 是导体0℃时的电阻率 ；α为 的温度系数； C0为导体0℃时的比热;β为C0的温度系数; S为导体的截面积(mm2); l为 导体的长度（Km）;IKt为短路全电流的有效值(A);AK和AL为短路和正常 的发热系数;对某导体材料，A值仅是温度的函数，即 3.短路产生的热量 ? 一般采用等效方法计算，用稳态短路电流计算实际短路 电流产生的热量。由于稳态短路电流不同于短路全电流，需 要假定一个时间，称为假想时间tima。在此时间内，稳态短 路电流所产生的热量等于短路全电流Ik（t）在实际短路持 续时间内所产生的热量，如图3-15所示，短路电流 产生的 热量可按下式计算： ???????????????????????????????????????????? ????? ?短路发热假想时间可按下式计算? ?????????????????????????????????????????? ? ? ??? 式中，tk为短路持续时间，它等于继电保护动作时间top和 断路器断路时间toc之和，即 ??????????????? 在无限大功率电源供电系统中发生短路，由 于 ,上式为 ?????????????????????????????? ??????? ? ???? 当 时，可认为 。 图3-15 短路发热假想时间 4.导体短路发热温度 为使导体短路发热温度计算简便，工程上一般利用导体发热系数A与导 体温度θ的关系曲线 ,确定短路发热温度θk 图3－16 θ—A关系曲线 图3－17 由θL求θK的步骤 由θL求θK 的步骤如下： ???①由导体正常运行时的温度θL从图3－17中查出导体正常发热系数AL ???②计算导体短路发热系数AK ??? ③由AK从θ—A关系曲线查得短路发热温度θK 5.短路热稳定最小截面 根据短路发热允许温度θK.al，可由 曲线计算导体短路热 稳定的最小截面的方法如下： ??? ①由θL和θK.al，从θ—A曲线分别查出AL和AK ????②计算短路热稳定最小截面Sthmin，即 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 图3－16 θ—A关系曲线 图3－17 由θL求θK的步骤 3.5.2 短路电流的电动力效应 导体通过电流时相互间电磁作用产生的力， 称为电动力。正常工作时电流不大，电动 力很小。短路时，特别是短路冲击电流流 过瞬间，产生的电动力最大。 1.两平行载流导体间的电动力 两导体间由电磁作用产生的电动力的方向 由左手定则决定，大小相等，由下式决定: 图3－10 两平行导体间的电动力 ????????????????????????????????????????????????????????????????? 式中，l为导体的两相邻支持点间的距离（cm）；a为两导体轴线间距离 （cm）；Kf为形状系数，圆形、管形导体Kf=1，矩形导体根据 和 查图3-12曲线。 2.三相平行载流导体间的电动力 ???????? 图3－11 三相平行导体间的电动力 ???? 三相平行的导体中流过的电流对称，且分别为iA、iB、iC，经分析 可知三相导体受到的电动力最大，并可按下式计算： ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???? 式中