高二数学圆锥曲线复习课件.pptVIP

相关点法求轨迹方程 小测 * * 1.椭圆的定义 平面内到两定点F1、F2距离之和为常数2a (① )的点的轨迹叫椭圆.有|PF1|+|PF2|=2a. 在定义中，当② 时，表示线段F1F2;当③ 时,不表示任何图形. 2a＞|F1F2| 2a=|F1F2| 2a|F1F2| 2.椭圆的标准方程 (1) =1 (a＞b＞0),其中a2=b2+c2，焦点坐标为④ . (2) =1 (a＞b＞0),其中a2=b2+c2，焦点坐标为⑤ . F1(-c,0),F2(c,0) F1(0,-c),F2(0,c) 1.动点P到两定点F1(-3,0)，F2(3,0)的距离之和等于6，则点P的轨迹是( ) C A.椭圆 B.圆 C.线段F1F2 D.直线F1F2 课堂练习 2.椭圆 + =1的焦点坐标是 ,若弦CD过左焦点F1,则△F2CD的周长是 . (± ,0) 16 由已知，半焦距c= = ,故焦点坐标为(± ,0),△F2CD的周长为4a=4×4=16. 3.中心在坐标原点,焦点在y轴上,经过点( ,0),离心率为 的椭圆方程为 . =1 b=3 e= = a2=b2+c2 又椭圆焦点在y轴上,故其方程为 =1. a=2 b=3. ,解得 依题设 5 .双曲线的定义 平面内到两定点F1、F2的距离之差的绝对值为常数2a(且① )的点的轨迹叫双曲线，有||MF1|-|MF2||=2a. 在定义中，当② 时表示两条射线,当③ 时,不表示任何图形. 0＜2a＜|F1F2| 2a=|F1F2| 2a|F1F2| 6.双曲线的标准方程 (1)焦点在x轴上的双曲线:④ ,其中⑤ ,焦点坐标为F1(-c,0),F2(c,0)； (2)焦点在y轴上的双曲线:⑥ ,其中c2=a2+b2，焦点坐标为F1(0,-c),F2(0,c). c2=a2+b2 6.双曲线 =1的实轴长是 ，焦点坐标是 . 8 （0,±5) 7.方程 =1表示双曲线，则实数k的取值范围是 . (-∞,-1)∪(1,+∞) 由题设及双曲线标准方程的特征可得(1+k)·(1-k)0，求得k-1或k1. 9.若双曲线 =1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率 . e= 由已知，两渐近线方程为y=± x, 由两渐近线互相垂直得 ·(- )=-1,即a=b. 从而e= = = . 10.若双曲线C的焦点和椭圆 =1的焦点相同，且过点(3 ,2)，则双曲线C的方程是 . =1 由已知半焦距c2=25-5=20,且焦点在x轴上，设双曲线C的方程为 =1, a2+b2＝20 a2=12 =1 b2=8, 故所求双曲线的方程为 =1. 则 ,求得 8.抛物线的定义 平面内与一定点F和一条定直线l(Fl)距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的① . 2.抛物线的标准方程与几何性质 准线 ③ . y轴 x轴 ②