第5章(5.5分支限界算法).pptVIP

5.5.1、分支限界算法基本思想 分支限界算法和回溯算法类似；也是在问题的解空间有哪些信誉好的足球投注网站问题的解； 分支限界算法解题步骤： 1）针对所给问题，定义问题的解空间; 2）分支限界法常以广度优先方式有哪些信誉好的足球投注网站问题的解空间树。 分支：体现在对问题解空间按照广度优先的方式进行有哪些信誉好的足球投注网站； 依次生成E-结点所有分支，也就是所有的儿子结点； 限界：为了提高有哪些信誉好的足球投注网站速度，而采用启发信息剪枝的策略 （判断儿子节点是舍弃还是保留）； 根据节点的扩展方式不同，分支限界算法常分为2种支限界算法； 1） FIFO（先进先出）分支限界算法 开始，根结点是唯一的活结点，根结点入队； 从活结点队中取出根结点后，作为当前扩展结点。 对当前扩展结点，先从左到右地产生它的所有儿子，用约束条件检查，把所有满足约束函数的儿子加入活结点队列中。 再从活结点表中取出队首结点（队中最先进来的结点）为当前扩展结点，……，直到找到一个解或活结点队列为空为止。 2）优先队列式分支限界算法 开始，根结点是唯一的活结点，根结点入队； 从活结点队中取出根结点后，作为当前扩展结点。 对当前扩展结点，先从左到右地产生它的所有儿子节点； 为了加速有哪些信誉好的足球投注网站的进程，应采用有效地方式选择结点进行扩展。 优先队列式有哪些信誉好的足球投注网站，对每一活结点计算一个优先级（某些信息的函数值），并根据这些优先级，从当前活结点表中优先选择一个优先级最高（最有利）的结点作为扩展结点，使有哪些信誉好的足球投注网站朝着解空间树上有最优解的分支推进，以便尽快地找出一个最优解。 还有1种利用栈实现的分支限界算法！ LIFO(后进先出)分支限界算法 一开始，根结点入栈。 从栈中弹出一个结点为当前扩展结点。 对当前扩展结点，先从左到右地产生它的所有儿子，用约束条件检查，把所有满足约束函数的儿子入栈，再从栈中弹出一个结点（栈中最后进来的结点）为当前扩展结点，……，直到找到一个解或栈为空为止。 概括起来，分支限界算法与回溯算法异同： 相同点： 都属于有哪些信誉好的足球投注网站算法，需要在问题的解空间中有哪些信誉好的足球投注网站问题的解； 解空间的组织一般是都是树； 不同点： 1）求解目标不同： 回溯法求解目标是找出解空间树中满足约束条件所有解； 分支限界法求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。 2）有哪些信誉好的足球投注网站方式的不同： 回溯法以深度优先的方式有哪些信誉好的足球投注网站解空间树； 分支限界法则以广度优先的方式有哪些信誉好的足球投注网站解空间树。 5.5.2 0－1背包问题 1、问题提出 已知n个物体重量为：w1、w2… n个物体价值为：p1、p2… 背包载重为：M 两类背包问题： ①普通背包问题（贪心算法） 物体i可以部分的装入背包，若物体i的一部分xi装入背包，则装入的重量为wi*xi，装入的价值为pi*xi； ②0－1背包问题（回溯算法、分支限界算法） 每一件物体不能分割，要么全部放入，要么全部不放入，称为0－1背包问题； 2、基本思路 ①确定问题的解空间（子集树）； 1）FIFO （先进先出）分支限界法 从根结点1开始；用一个队列表示活动结点； 初始时活动结点队列为空，结点1为当前扩展结点； 先进先出原则，6作为当前扩展结点，其孩子结点7、8; 结点7是不可行结点舍弃； 2）优先队列分支限界法 (当前价值最大，优先级最高) 从根结点1开始；用一个最大堆表示活动结点的优先队列; 初始时活动结点堆为空，结点1为当前扩展结点； 3、算法描述 2）优先队列分支限界法 double knaspack(double p[ ], double w[ ], double c) {double cw=0; //当前重量 double cp=0; //当前价值 double bestp=0; //当前最优装载价值 backtrack(1); //回溯有哪些信誉好的足球投注网站解空间 return bestp; } double bound(int i) // 计算上界函数 {// 计算当前价值与剩余价值和 double cleft = c - cw; // 剩余容量 double b = cp; // 当前物品价值 // 剩余物品单位重量价值递减序装入物品 while (i = n w[ i] = cleft) { cleft = cleft -w[ i]; b= b +