激光理论概述.pptVIP

２、 半经典理论 自洽场的方法 ３、 量子理论 经典理论继续 缓变振幅近似 电场作用下原子的电偶极矩 介质的极化系数? 介质的折射率和吸收系数 经典理论 1.2 速率方程理论 自发辐射、受激辐射和受激吸收系数的关系 热平衡状态 谱线的加宽机制和线型函数 谱线加宽的影响 四能级系统速率方程 介质波动方程 比较经典的强迫阻尼振荡方程 空腔的平面波解 损耗的影响 激活介质的影响 激光电磁场的振荡方程 激光振荡的自洽方程 在一个光学谐振腔中，安置有二能级原子系统构成的系综，腔内介质在电磁场的感应下极化，并形成一定的宏观极化强度。极化介质又作为电磁场的源，它所建立的场与原来的电磁场自洽，利用自洽条件，就可以推导激光振荡场的自洽方程。由自洽场方程可以看到：为了确定激光振荡场的振幅和频率，首先必须求出腔内介质的宏观极化强度。对于由大量微观粒子构成的工作介质，最有效的途径是采用密度矩阵求解宏观极化强度。 1.3激光电磁场的振荡方程二能级原子系统 谐振腔中的麦克斯韦方程 谐振腔中的麦克斯韦方程 在方程式的两边分别对t求导，得 由于 介质中的波动方程 福克斯和厉鼎毅假设 经典带电粒子的强迫阻尼振荡方程 阻尼 腔的损失 外界强迫力 驱动源 介质中的波动方程 (6) 假设激光共振腔为平行平面腔，腔长为L，在腔内没有介质(空腔)并且没有损耗的条件下，可以对波动方程求解。 最简单的自由电磁波的波动方程。其解就是谐振腔的无损耗简正模，第n个模的驻波场为 (7) (8) 首先我们考虑在式(7)中加入阻尼项，这时波动方程为 这里，可以采用缓变振幅近似地解出上述方程。假设阻尼很小，因此其解仍保留空腔时式(8)所表示的简正模形式。但由于阻尼项的存在，电场振幅不再保持常量，而是随时间衰减的缓变函数，其解可以写成如下形式： (10) (9) P?0E (6) (11) 电极化强度也可写成与式(11)相类似的形式 (12) 空间傅里叶变换 (13) (14) 式（11）式（12）式（6） 缓变振幅近似 (17) 虚部 实部 (16) 激光振荡的自洽方程 (15) (20) (19) (18) 式(16)自洽方程中的?表示谐振腔的损耗因子，可以用表征激光谐振腔的品质因子Qn来表示。由品质因子的定义 激光是20世纪60年代初期发展起来的新型相干光源。与普通光源相比，它有着单色性好、方向性好、亮度高等突出的优点。激光的问世导致了光学技术的革命性飞跃，为人们研究物质结构以及许多基本物理现象提供了崭新的方法和手段，同时也对许多技术科学及应用产生了极其深远的影响。 光与物质相互作用的理论描述方法对认识各种光学现象起着至关重要的作用。激光仍属于光与物质相互作用的范畴，只不过它是一种特殊的过程，是由光与物质相互作用时通过受激辐射放大产生的光。激光器的物理基础是光频电磁场与物质的相互作用(特别是共振相互作用)，对于绝大多数激光器来说，是指光与组成物质的原子(或离子、分子)内的电子之间的共振相互作用。 以四能级激光工作物质为例，对于多种类型的激光器而吉，四能级系统具有很好的代表性。例如He—Ne激光器和Nd：YA瞅光器等均可用四能级系统来描述。典型的四能级系统的激光工作物质能级图如图所示。图中E4和E1分别为泵浦上能级和下能级，E3和E2分别为激光上能级和激光下能级，W14为单位时间内的泵浦几率，Sij为Ei能级向Ej能级的非辐射跃迁几率，Aij，Wij为自发辐射和受激几率。 对于实际的激光工作物质，E4能级上的粒子向E1能级的弛豫几率远小于E4向E3的弛豫几率，E3能级向E2能级的非辐射弛豫几率远小于E3向E2的自发辐射弛豫几率，而且一般激光下能级的抽空速率S21也较大。 式中 从(i＝1，2，3，4)为第i能级上的粒子数密度，N为总的粒子数密度；Nl从为第l模的光子数密度；?Rl为光腔第l模的光子寿命；n?为单位体积内频率在?处的单位频带内的模式数。通过求解上述方程组就可以讨论四能级激光系统的有关特性。 速率方程理论能够反映激光的强度特性，对增益饱和现象可以很好地描述，并能定性地分析烧孔效应、兰姆凹陷、多模竞争等特性。但是由于忽略了光子的相位特性和光子数的量子起伏，所以不能给出与量子起伏有关的激光特性，也不能描述色散效应(频率牵引效应)。 尽管如此，由于速率方程理论形式简单，思路明确，所以在研究诸如激光放大、调Q、锁模等问题以及研究介质的光学特性(如染料饱和特性)时都得到广泛的应用。 首先假定介质中存在一初始光波场， 在这个光场的作用下，介质中的工作粒子产生极化，形成感应电偶极子，单位体积中的感应电偶极矩进行统计求和后就得到宏观极化强度。由于存在宏观极化强度，介质将辐射出与初始场同频率的电磁场，这就使得介质中的电磁场发生变化，新产生的电