第九讲-卡方检验.pptVIP

第九讲 卡方检验 ⑴统计假设 二因素或多因素之间是独立；（数据） ⑵理论次数的计算 3、独立性检验的一般问题与步骤 ⑶自由度的确定 ⑷卡方检验 ………（公式1） ⑸统计推断 拒绝假设 接受假设 ◆R×C的卡方检验，允许有的格内的实计数 为0，最小的理论次数为0.5； ◆R×C 的卡方检验中最小的理论次数小于 0.5 或1（2 ×C列联表），一般采用合并 项目的方法，而不用连续性校正公式； ■注 ⑴检验公式（各单元格理论次数5） ⑵自由度 因 素 A 分类1 分类2 因 素 B 分类1 分类2 D B C A 4、独立样本四格表 检验（列联表特例） ■注:独立样本四格表 检验相当于独立样本 比率差异的显著性检验。 随机抽取90名学生，将学生按性别与学习 成绩进行分类，结果如下表，问男女大学生 在学业成绩上是否有关联？或男女学生在成 绩中等以上的比率是否存在显著差异？ 学 业 水 平 中等以上 中等以下 性 别 男 女 22 17 28 23 ■例 ⑴Fisher精确概率检验（略） ⑵ 检验校正公式 5、四格表中若有单元格理论次数5 ⑴适用范围 分类变量数目多于2个 ■例：讨论性别（男、女）、婚姻（未 婚、已婚）及生活满意状况（刺 激、规律、无聊）之间的关系。 6、多重列联表分析 ①确定控制变量（分层变量） [例]性别 ②分别对在控制变量的每一水平下的另两个 变量形成的列联表进行分析； [例] *男性婚姻状况与生活满意状态关联分析 *女性婚姻状况与生活满意状态关联分析 ⑵多重列联表的分析 ③对于控制变量的不同水平所进行的单个列联 表分析 ⅰ、如果 值不显著，此时可以将各个水 平下的 值相加，以推测列联表中两 个变量总的 值，并进行关联性检定。 ⅱ、当控制变量各水平不一致时，必须单独就 个别关联表进行分析。 ■例 某通讯公司想了解大学生最喜欢的手机品 牌，随机抽取了72名大学生，调查性别、 家庭经济水平以及最喜欢的手机品牌，来 探讨这三个变量之间的关系，调查结果如 下表。 甲 乙 丙 经 济 水 平 低 高 甲 乙 丙 手机品牌 性 男 别 女 13 2 3 4 12 4 9 3 7 8 5 2 1、同质性检验（test for homogeneity） ◆几个不同的因素之间是否有实质差异 ◆判断几次重复实验的结果是否同质 ⑴单因素分类数据的同质性检验 ①样例 四、同质性检验与数据的合并 ⅰ、计算各个样本组的 值和自由度； ⅱ、累加各样本组 值，计算其总和及自由 度的总和； ⅲ、将各个样本组原始数据按相应类合并， 产生一个总的数据表，并计算这个总数 据表的 值和自由度； ②检验过程 iv、计算各样本组的累计 值与总测试次数合 并获得的 值之差（异质性 值），其 自由度是各样本组累计自由度与合并后总 数据的自由度之差。 ◆异质性 值大于临界值，样本组间数据 异质； ◆不显著，则同质； 1 24 17 19 2 15 12 9 3 20 20 14 4 10 25 28 ■例 从四所幼儿园分别随机抽出6 岁儿童若干 ，各自组成一个实验组，进行识记测验。测 验材料是红、绿、蓝三种颜色书写的字母， 以单位时间内的识记数量为指标，结果: 问四组数据是否可以合并分析? 分组 红色字母 绿色字母 蓝色字母 [例]对四所幼儿圆的幼儿颜色命名能力进行 了调查，调查材料是15种